Un aeroplano vuela 738 kilometros con el viento en contra y 1062 con el viento a favor en un tiempo total de 9 horas. L si la velocidad del aeroplano en aire ranquilo es de 200km / h. Determinar la velocidad del viento?
Usemos la información final para escribir las ecuaciones en función de una sola velocidad :
Velocidad del aeroplano tranquilo = 200
Velocidad del viento = x
Velocidad del aeroplano con el viento en contra = 200 - x
Velocidad del aeroplano con el viento a favor = 200 + x
Velocidad = distancia / tiempo ⇒ tiempo = distancia / velocidad
Con el viento en contra : t1 = 738 / ( 200 - x)
Con el viento a favor : t2 = 1062 / (200 + x)
tiempo total :
738 / (200 - x) + 1062 / (200 + x) = 9
Saca m.
C. m.
De los denominadores
[200 + x] 738 + [200 - x] 1062 = 9[200 + x][200 - x]
147600 + 738x + 212400 - 1062x = 9[200 ^ 2 - x ^ 2]
360000 - 324x = 9 [40000 - x ^ 2]
360000 - 324x = 360000 - 9x ^ 2
9x ^ 2 - 324x = 0
9x [x - 36] = 0
x = 0 y x - 36 = 0
x = 0 y x = 36.
La velocidad del viento es 36 km / h.
La otra posibilidad (x = 0) es que no exista viento, ya que se cumple el mismo tiempo de vuelo.
Aire + pájaro = 55 Aire - pájaro = 25 + 55 - 25 = 30 30 / 2 = 15 15 es igual a la la velocidad del aire 15 + 25(que es la diferencia) = 40 40 = velocidad del pájaro 15 = velocidad del aire.
D = vt velocidad a favor del viento 350 + X mph, y en contra del viento : 350 - Xdistancia de ida y regreso es la misma, entonces : 1, 5(350 + X) = 2(350 - X) 525 + 1, 5X = 700 - 2X3, 5X = 700 - 525 3, 5X = 175 X = 175…
Datos. P = pajaroV = vientoEcuacion : P + V = velocidad a favor del vientoP - V = velocidad en contra del vientoFórmula de distancia : d = v. T120 = (P + V). 2144 = (P - V). 3Simplificar y restar : P + V = 60P - V = 48…