Un automovilista se detiene a descansar y observa que para llegar a su destino le falta el triple de lo que ya ha recorrido. Ademas se da cuenta que si recorre 10 km mas estará justo en la mitad del trayecto. ¿Cuantos km ha recorrido y cual es la longitud del viaje?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Fernando1103
En resumen
Hola! Para resolver este planteamiento podemos hacer un sistema de ecuaciones muy sencillo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BX%20%2B%203X%3DY%7D%20%5Catop%20%7BX%20%2B%2010%20%3D%20%5Cfrac%20%7BY%7D%7B2%7D%20%7D%7D%20%5Cright.
Hola!
Para resolver este planteamiento podemos
hacer un sistema de ecuaciones muy sencillo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BX%20%2B%203X%3DY%7D%20%5Catop%20%7BX%20%2B%2010%20%3D%20%5Cfrac%20%7BY%7D%7B2%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20%0A" />
En este caso, diremos que la longitud del
viaje está representada por la variable Y.
Además, X representa la distancia que ha
recorrido hasta que se detuvo a descansar…
Entonces podemos usar la primera ecuación
para decir que 4X = Y
Y ahora, sustituir en la segunda ecuación
el valor de Y :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%2B%2010%20%3D%20%5Cfrac%20%7BY%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%2B%2010%20%3D%20%5Cfrac%20%7B4X%7D%7B2%7D%20" />
Operamos y despejamos para hallar el
valor de Y y decimos que :
2(X + 10) = 4X
2X + 20 = 4X
20 = 4X - 2X
2X = 20
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20X%20%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D%20" />
X = 10
Y si Y = 4X entonces…
Y = 4(10)
Y = 40
R : El automovilista ha recorrido 10 Km y
la longitud del viaje es de 40 Km.
Saludos!
Hola! Para resolver este planteamiento podemos hacer un sistema de ecuaciones muy sencillo : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Planteo un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas las cuales corresponden justamente a lo que pregunta el ejercicio. Kms. recorridos : x Longitud del viaje : y 1ª ecuación : Lo que ha recorrido más tres veces esa…
La longitud total del trayecto es 2520 metros ⭐Explicación paso a paso : La longitud del trayecto la denominamos como "x". Planteamos una ecuación donde expresamos : Llevo recorridos 7 / 15 de un trayecto : 7 / 15xSi…
Va 12 horas ya k 1 / 5 es la tercera parte del todo entonces se le divide 6 x la cantidad del numero de horas en total y ya.
Respuesta : falta el dato que es 7 / 15 crackExplicación pasoun fallo lo tiene cualquiera.
1) Planteamiento de la ecuación a partir del enunciado : Llama x a la distancia que ha recorrido. - para llegar a su destino le falta el triple de lo que ya ha recorrido = > le falta 3x = > trayecto total = x + 3x = 4x…
El total de recorrido es llegar a 5, y dice que la mitad del recorrido para llegar es a 5 son2. 5 entonces de 2 a 2. 5 tiene que hacer 1 km Entonces para pasar de (1 / 5) a (2 / 5) o de (2 / 5) a (3 / 5) hay que hacer 2…