Un automovilista viaja de una ciudad A a una ciudad B a una velocidad de 32 km / h, luego viaja de la ciudad B a otra ciudad C a una velocidad de 48 km / h. Si la distancia entre A y C es de 240 Km y el automovilista demora 6 horas con 40 minutos en recorrerla, ¿ Cual es la distancia entre A y B ?
En resumen
La distancia de A a B es de "x" km. La distancia de B a C es de "240 - x" km. Transformo al sistema decimal las horas y minutos que tarda de A a C. 40 minutos : 60 = 2 / 3 de hora es decir que 6 horas, 40 minutos es igual a 6 + (2 / 3) = 20 / 3 de hora.
La distancia de A a B es de "x" km.
La distancia de B a C es de "240 - x" km.
Transformo al sistema decimal las horas y minutos que tarda de A a C.
40 minutos : 60 = 2 / 3 de hora es decir que
6 horas, 40 minutos es igual a 6 + (2 / 3) = 20 / 3 de hora.
El tiempo que tarda de A a B es de "y" horas
El tiempo que tarda de B a C es de "y - (20 / 3)" = (3y - 20) / 3
Recurriendo a la fórmula que relaciona distancia - velocidad - tiempo.
Distancia = Velocidad x Tiempo .
Sustituyendo lo que hallé.
X = 32 · y 240 - x = (144y - 960) / 3 - - - - > 720 - 3x = 144y - 960 720 - 96y = 144y - 960 - - - - > 240y = 1680
De donde .
Y = 7 horas (tiempo empleado de A a B).
Sustituyendo en la 1ª .
X = 32·7 = 224 Km.
Es distancia entre A y B
Saludos.
Le aplicación del problema para llegar a la solución se basa en una simple ley que seria la ley del seno si no te la sabes. Aquí te la dejo A / sen(α) = B / sen(β) = C / sen(Ф) te dan dos ángulos que voy a llamarα yβ…
Haces una regla de Tres 195. 5km - - - - - - >138min. 280. 5 - - - - - - - - - - - > ? 280. 5 × 138min. ÷ 195. 5km = ? (198min).