Un biologo observo una muestra durante varios dias, y observo que la cantidad de bacterias que hay en esa muestra, conforme pasan los dias, crece segun una progresion geometrica?

Question

Un biologo observo una muestra durante varios dias, y observo que la cantidad de bacterias que hay en esa muestra, conforme pasan los dias, crece segun una progresion geometrica. El dia 3 habia 3x10 ^ 8 bacterias y el dia 5 habia 2, 7x10 ^ 13 bacterias. ¿cuantas bacterias habia el dia 4.

Lopeznuris · Accepted Answer

Veamos.

La progresión geométrica tiene la siguiente expresión general :

an = a1 .

R ^ (n - 1)

Para este caso :

3 .

10⁸ = a1 .

R²

2, 7 .

10¹³ = a1 r⁴ ; dividimos.

R² = 2, 7 .

10¹³ / 3 .

10⁸ = 90000

De modo que r = 300 (razón de la serie)

a1 = 3 .

10⁸ / 300² = 3333 (población inicial)

a4 = 3333 .

300³ = 9 .

10¹⁰ bacterias.

Saludos Herminio.

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