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Un campesino cultiva manzanas de tres tipos A B y C de promedio cada árbol del A produce 50 kilogramos de manzana por cosecha cada árbol de tipo b 30 kilogramos y cada árbol de tipo c 40 kg sabemos qu?

Un campesino cultiva manzanas de tres tipos A B y C de promedio cada árbol del A produce 50 kilogramos de manzana por cosecha cada árbol de tipo b 30 kilogramos y cada árbol de tipo c 40 kg sabemos que actualmente obtiene 230 + de manzana por cosecha y nos proporciona la siguiente información * Sí arrancar a todas las Manzanas del tipo b y la sustituyera por las Manzanas del tipo a cosechar y a 250 + * si arrancará todas las Manzanas del tipo c y la sustituyera por las Manzanas del tipo b cosechar y a 200 + Cuantas manzanas de cada clase tiene plantados de actualmente.

Mejor respuesta

Ladinarciapi
9

Planteamiento :

X : manzana tipo AY : manzanas tipo BZ : manzanas Tipo C

50X + 30Y + 40Z = 230000

Si se reemplazan los árboles B por los A se tiene que :

50 (X + Y) + 40Z = 250000

Si se reemplazan los árboles C por los B se tiene que :

50X + 30(Y + Z) = 200000

Tres ecuaciones tres incógnitas :

50X + 30Y + 40Z = 23000050 (X + Y) + 40Z = 25000050X + 30(Y + Z) = 200000

Se despeja X de la tercera ecuación :

X = 200000 - 30(Y + Z) / 50

Se sustituye X en la primera ecuación :

50 (200000 - 30(Y + Z) / 50) + 30 Y + 40Z = 230000

200000 - 30Y - 30Z + 30Y + 40Z = 230000

Z = 3000

Se sustituye Xen la segunda ecuación :

50 (200000 - 30Y - 30Z / 50 + Y) + 40Z = 250000

200000 - 30Y - 30Z + 50Y + 40 Z = 250000

20Y + 10Z = 50000

Se sustituye Z y se obtiene Y :

20Nb + 10 * 3000 = 50000

Y = 1000

X = 200000 - 30(3000 + 1000) / 50 = 1600

La cantidad de árboles de tipo A son 1600, la de tipo B son 1000 y la de tipo C son 3000.