Un cilindro circular recto cerrado tendra un volumen de 1000 pies ^ 3. La parte superior y el fondo del cilindro se construiran con metal que cuesta 2 dolares por pie cuadrado. El ciostado se formara con metal que cuesta 2, 50 dolares por pie cuadrado. Determine el costo minimo de fabricación. Tema : MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Jhoncarvajal123
En resumen
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen. Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion.
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen.
Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion.
Paso siguiente derivamos, aplicamos la igualdad de Lagrange y obtenemos un sistema de ecuaciones la cual resolvemos por metodo de eliminacion, hallaremos el Radio R y la altura h del cilindro.
Sustituimos en la Funcion objetivo y llegamos al COSTO MINIMO de Fabricacion del cilindro.
Por ultimo y no menos importante, verificamos tomando valores de R y h que cumplan con la restriccion y comparamos.
Observamos que sin duda alguna el costo minimo fue el que hallamos de 902 Dolares.
Te dejo resuelto el ejercicio paso a paso para que puedas comprender como manejar los operadores de LAGRANGE.
Primero debemos conocer como es un cilindro circular recto y sus Ecuaciones que lo relacionan como Area y Volumen. Luego determinamos la funcion Objetivo y la funcion Restriccion.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Primero tiene que conocer el diámetro del cilindro (es más común en la práctica medir el diámetro que el radio de un cilindro), luego mides la altura del cilindro y aplicas la fórmula : V = (Pi * d ^ 2 * h) / 4, donde…
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 600 p3. Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 600 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los…
Hola! El costo como función del ancho de la base es C = 20x² + 180 / x Resolución Tenemos las dimensiones del recipiente son : Altura : y Ancho : x Base : 2x El volumen del recipiente es : V = 2x * x * y 10 = 2x²y…
Supongamos que el area a alambrar tiene ambos lados iguales entonces planteamos una ecuacion donde "A" es la medida del lado : 4xA + ½xA² = 120 ; Sí despejamos tenemos : ½xA² + 4xA - 120 = 0 que es una ecuacion…
Respuesta : Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 400 p3. Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por : V = πR² * hentonces : 400 = πR² * hSabemos que el costo de fabricación de los…
