Un corredor da una vuelta completa a una pista circular cada 40 s, otro corredor reco - rre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 s. ¿Qué tiempo emplea el segundo corredor en dar una vuelta completa a la pista?
En resumen
Buenas ntardes ; Imaginemos que salen los 2 corredores a la vez. Vamos a calcular la porción de vuelta que recorre el primer corredor (el de los 40 s) , en el momento en el que se cruzan.
Buenas ntardes ;
Imaginemos que salen los 2 corredores a la vez.
Vamos a calcular la porción de vuelta que recorre el primer corredor (el de los 40 s) , en el momento en el que se cruzan.
1 vuelta - - - - - - - - - - - - - 40 s
x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 s
x = (1 vuelta.
15s) / 40s = 3 / 8 vuelta.
Entonces el otro corredor, en 15 segundos , vamos a calcular la porción de vuelta que ha realizado.
Como :
porcion de vuelta del primer corredor + porción de vuelta del 2º corredor = 1 vuelta.
Porción de vuelta del 2º corredor = 1 - porción de vuelta del primer corredor.
Porción de vuelta = 1 - 3 / 8 vuelta = 5 / 8 vuelta.
Por una regla de 3 simple calculamos el tiempo que emplea el 2º corredor en dar una vuelta completa a la pista.
5 / 8 vuelta - - - - - - - - - - - - - - 15 s
1 vuelta - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x
x = (1 vuelta.
15s) / (5 / 8) de vuelta = 24 s.
Sol : 24 s.
Un saludo.
Escribamos el movimiento como unafunción :
Corredor A :
V(t) = t / 40
V = vueltas
t = tiempo(segundos)
V(15) = 15 / 40
V(15) = 3 / 8
Entonces en 15 segundos al corredor B le faltan 3 / 8 de vuelta.
Entonces Si B en 15 segundos hace (8 / 8 - 3 / 8) = 5 / 8de vuelta en cuanto tiempo hace el recorrido completo?
En 15 segundos recorre 5 / 8
en 1 segundo recorre 1 / 24 de vuelta
Entonces en 24 segundos recorre la pista.
La longitud de la circunferencia es = 2π×r Por tanto los metros que recorre en 100 vueltas es : 2π×80×100 = 50265, 5 metros.
Longitud de la circunferencia = 2π Radio L = 2π(80m) L = 160π m Como el corredor (que va por el borde de la pista) da 100 vueltas, la distancia ó espacio que recorre, será de : D = 100L = 100(160π m) D = 16 000π m pero…
Sabemos que la longitud de lacircunferencia es Si para recorrer 42 km se tiene que dar 25 vueltas, para x kilómetros sería 1 vuelta. X vale 1, 68 km ; que es la longitud de la circunferencia. Hallamos r (radio) : r = 0,…
5vueltas - - > 15min 25 - - >15min(5) 25vueltas - - >75min.