Un depósito se puede llenar por los conductos a y b en 70 horas por los conductos a y c en 84 horas y por los conductos b y c en 140 horas qué tiempo demoran los tres juntos en llenar el depósito?

Caudal Q = V / T (volumen / tiempo)

Q = QA + QB + QC

V / T = V / TA + V / TB + V / TC ; Cancelo V

1 / T = 1 / TA + 1 / TB + 1 / TC :

1 / TA + 1 / TB = 1 / 70

1 / TA + 1 / TB = 1 / 84

1 / TB + 1 / TC = 1 / 140

[1 / TA + 1 / TB] + [1 / TA + 1 / TB] + [1 / TB + 1 / TC] = [1 / 70] + [1 / 84] + [1 / 140]

2 / TA + 2 / TB + 2 / TC = [1 / 70] + [1 / 84] + [1 / 140]

70 84 140 I 2

35 42 70 I 2

35 21 35I 3

35 7 35I 5 7 7 7 I 7 1 1 1

M.

C. M = 2x2x3x5x7 = 420

[1 / 70] + [1 / 84] + [1 / 140] = [6 + 5 + 3] / 420 = 14 / 420

14 / 420 = 1 / 30

2 / TA + 2 / TB + 2 / TC = 1 / 30

Factorizo el 2

2[1 / TA + 1 / TB + 1 / TC] = 1 / 30

1 / TA + 1 / TB + 1 / TC = 1 / 60

Tiempo seria igual (1 / 1 / 60) = 60 Horas

Los 3 conductos llenan al deposito en 60 horas.