Un ecuacion de recta porfavor de 4 rectas?

Vamos a dibujar en nuestros ejes coordenados la recta de ecuacióny = 2x + 1–dijo Mati –, que es la gráfica de la funciónf(x) = 2x + 1.

Para ello solo necesitamos dar2valores ax, porque por2puntos pasa una única recta.

Paraxigual a0, yserá2por0más1, o sea1.

La recta pasa por el punto(0, 1).

Paraxigual a1, yserá igual a2por1, 2, más1, o sea3, la recta pasa por el punto(1, 3).

–Ahora, ya veréis como a cada punto del eje de abscisas –continuó Mati –solo le corresponde un valor de la funciónf(x) = 2x + 1.

Decidme un número.

–¡El4!

–gritó Ven.

–Para calcular el valor que nuestra función asocia al número4–dijo ella –o bien sustituimosxpor4en la función, o bien, trazamos una recta vertical sobre el4del eje de abscisas.

–Pintamos la recta vertical que pasa por el4–dijo Mati –que en realidad es el punto(4, 0)del plano.

Esta recta vertical será la recta de ecuaciónx = 4y vamos a ver cómo sólo corta a nuestra función, la recta verde.

En un único punto : –La corta en el punto(4, 9)–dijo Sal.

–Y sólo en el(4, 9)–añadió Mati –.

Eso significa quef(4) = 9, es decir, que la función asocia al4el valor9.

–¡Toma, toma, toma!

¡Cómo mola!

–exclamó Ven.

–Vamos a ver ahora qué pasa con la circunferencia –les propuso Mati –.

Decidme el centro y el radio.

–El centro será el(0, 0)–dijo de repente el pequeño.

–Y de radio5–añadió el gafotas.

–Vamos a calcular su ecuacióncomo os enseñé–les propuso ella.

–La ecuación esx2 + y2 = 25–dijo Sal.

–Ahora la dibujamos en nuestros ejes coordenados –dijo ella.

–Veréis qué pasa si quisiéramos calcular la imagen del2–propuso Mati –en la función cuya gráfica es la circunferencia verde.

Para ello, como antes, dibujamos la recta vertical sobre el2, la recta de ecuaciónx = 2.

–¡Toma, toma, toma!

¡Es verdad!

–gritó Ven –¡Es verdad!

–¿Y por qué pasa eso?

–quiso saber el gafotas.

–Pues verás –empezó diciendo ella –, si despejamosyen la ecuación de la circunferencia nos queda : –Pero, Mati –dijo Sal –, has conseguido despejaryen la ecuación, entonces ¡es una función!

–No –respondió esta –, porqueno da un único valor para cada x…–¡Anda que no!

–dijo Ven.

–Pues no –dijo Mati respondona –¿Cuánto vale laraíz cuadradade4?

–¡2! –dijo Sal con entusiasmo.

–O - 2–añadió la pelirroja –Porque - 2al cuadrado también es4.

–Ah, claro –reconoció el gafotas.

–Si en la ecuación de la circunferencia –continuó ella –sustituimosxpor4, ¿qué ocurre?

–¡Tooooooooooooomaaaaaaaaaaa!

–gritó Ven.

–Por eso –dijo Mati –, cuando aparece la raíz cuadrada ponemos delante + √9, - √9o, incluso±√9, si queremos indicar que consideramos los 2 posibles valores de la raíz cuadrada.

–Ajá –asintió el gafotas, mientras su hermano seguía mirando el dibujo de la circunferencia de centro(0, 0)y radio5que habían dibujado en el cuaderno.

–¡Qué pena!

–dijo –Tan redondita y no es una función.