Un espejo parabolico tiene una profundidad de 12 cm en el centro y un diametro en la parte superior de 32 cm. Hallar la distancia del vertice al foco. ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡AYUDA POR FAVORRRRRRRRRRRRRR!
En resumen
Tenemos que la distancia del vértice al foco en el espejo parabólico es de 5. 33 cm.
Tenemos que la distancia del vértice al foco en el espejo parabólico es de 5.
33 cm.
Explicación paso a paso : Debemos buscar la distancia focal, en este caso viene siendo : d = p / 2 Por tanto, la ecuación de una parábola con vértice en el origen viene siendo : y² = 2·p·xEntonces, con los datos del espejo buscaremos la constante - p - , tal que : (16 cm)² = 2·(12 cm)·p p = 32 / 3 Ahora, la distancia focal será : d = (32 / 3) / 2 d = 32 / 6 d = 5.
33 cm Por tanto, la distancia del vértice al foco viene siendo igual a 5.
33 cm.
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Lat / tarea / 11101592.
Considerando al eje x como eje de la parábola, la ecuación de la misma es :
y² = 2 p x ; siendo p el parámetro de modo que p / 2 es la distancia entre el vértice y el foco.
Según los datos es :
16² = 2 p .
12 ; por lo tanto p = 10, 66
De modo que p / 2 = 5, 33 (distancia focal)
Adjunto gráfico con escalas adecuadas
Saludos Herminio.
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