Un faro está situado a 18 km?
Un faro está situado a 18 km. Y a 45° al norte del este de un muelle. Un barco sale del muelle a las 10 : 0 a. M. y navega hacia el oeste a razón de 24 Km. / h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km. Del faro?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Nathalyjaimes1
En resumen
Para tener sentido el problema hay que corregir el enunciado. En vista de que el barco se está acercando al muelle (al inicio estaba a 18 km y al final está a 14 km), al viajar hacia el oeste, significa que el faro está al oeste del muelle.
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Mejor respuesta
Para tener sentido el problema hay que corregir el enunciado.
En vista de que el barco se está acercando al muelle (al inicio estaba a 18 km y al final está a 14 km), al viajar hacia el oeste, significa que el faro está al oeste del muelle.
Por tanto, el enunciado correcto es :
Un
faro está situado a 18 km.
Y a 45° al norte del oeste de un muelle.
Un
barco sale del muelle a las 10 : 0 a.
M. y navega hacia el oeste a razón
de 24 Km.
/ h. ¿A qué hora se encontrará a 14 Km.
Del faro?
A partir de allí pudes construir el siguiente triángulo rectángulo :
hipotenusa 18 km
cateto adyacente : 9√2
cateto opuesto : 9 √2
(los dos catetos se obtienen usando las propiedades de los triángulos 45° - 45° - 90°).
También puedes formar un triángulo rectángulo con hipoteneusa 14 km, y cateto opuesto 9√2, del cual puedes derivar el cateto adyacente al aplicar Pitágoras :
(cateto adyacente) ^ 2 + [9√2] ^ 2 = (14) ^ 2 = > (cateto adyacente) ^ 2 = 289 - 196 = 93 = > cateto adyacente = √93 = 9, 64 km
Por diferencia, puedes calcular que el barco ha recorrido 9√2 km - 9, 64 km = 12, 73 km - 9, 64 km = 3, 09 km
Ahora, usa la velocidad para saber cuánto tiempo empleó para recorrer esos 3, 09 km
V = d / t = > t = d / V = 3, 09 km / 24 km / h = 0, 13 h = 7, 8 min ≈ 8 min
Por tanto, la hora será 10 : 08 min am.
Respuesta : 10 : 08 min.
Preguntas frecuentes
Un faro está situado a 18 km?
Para tener sentido el problema hay que corregir el enunciado.
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