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Un grupo de niños esta formado de modo que hay tantos niños por columnas como filas?

Un grupo de niños esta formado de modo que hay tantos niños por columnas como filas. Para formar con un niño mas por columna y un niño mas por fila, harian falta 13 niños ¿cuantos son los niños? A)9 b)16 c)25 d)36 e)49.

En resumen

1) Los niños forman un cuadrado. Si indicamos con n el numero de filas y columnas, hay en total n x n = n² niños. Si ahora agregamos un niño a cada fila y columna el cuadrado va a tener lados de n + 1, y en total va a haber (n + 1)x(n + 1) = n² + 2n + 1 niños.

Mejor respuesta

Yeninson0510da
5

1) Los niños forman un cuadrado.

Si indicamos con n el numero de filas y columnas, hay en total n x n = n² niños.

Si ahora agregamos un niño a cada fila y columna el cuadrado va a tener lados de n + 1, y en total va a haber (n + 1)x(n + 1) = n² + 2n + 1 niños.

Como ahora hay 13 niños más, podemos escribir

(n² + 2n + 1) - n² = 13

2n + 1 = 13

2n = 12

n = 6

Los niños son entonces 6² = 36.