Un hombre invierte sus ahorros en dos cuentas. En una recibe 6 % y en la otra 10 % de interés simple por año. Si pone el doble en la cuenta de menor rendimiento por ser la de menor riesgo y su interés anual obtenido por las dos cuentas es de 3 520 nuevos soles. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Ccr1945
Digamos que invierte un capital en las dos cuentas dividido de esta manera :
Capital invertido en la cuenta de mayor rendimiento (10%) = c
Capital invertido en la cuenta de menor rendimiento (6%) = 2c
(es decir, el doble en esta última cuenta según el enunciado)
De la 1ª cuenta obtiene un interés de "i"
De la 2ª cuenta obtiene un interés de "3520 - i"
(el total obtenido menos el primer interés)
La fórmula de interés simple dice :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%20%3D%20%20%5Cfrac%7BC%2AP%2AT%7D%7B100%2A1%7D%20" />
siendo T el tiempo en años y P el porcentaje o tasa
Date cuenta que tenemos dos incógnitas "c" y "i" y también podemos plantear dos ecuaciones, es decir, planteamos un sistema de 2 con 2.
1ª ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%20%3D%20%5Cfrac%7B2C%2A6%2A1%7D%7B100%2A1%7D%20" />
2ª ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3520-I%20%3D%20%5Cfrac%7BC%2A10%2A1%7D%7B100%2A1%7D%20" />
Simplificando las dos ecuaciones y despejando lo más sencillo que es la "i" tenemos la opción a usar el método de igualación como más simple y nos queda esto :
0, 12c = 3520 - 0, 1c - - - - - - - > 0, 22c = 3520 - - - - - - - >
c = 16.
000 es el monto que invirtió al 10%
Como al 6% invirtió el doble, la cantidad fue de 32.
000
Saludos.
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