Un mexicano especialista en mezclas de café desea exportar el grano en bolsas que contengan un kilogramo. Debe combinar granos de los estados de Chiapas y Veracruz. El costo por kilogramo de estos tipos de café es de $300 y $240, respectivamente. Si la bolsa cuesta $255, ¿qué cantidad de cada café lleva dicha mezcla?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Camisanro14oxro58
En resumen
Según el precio al que se quiere vender una bolsa de 1 Kg que tiene mezcla de granos de café, en cada bolsa habrá 0. 4688 Kg de granos de Veracruz y 0. 5312 Kg de granos de Chiapas.
Según el precio al que se quiere vender una bolsa de 1 Kg que tiene mezcla de granos de café, en cada bolsa habrá 0.
4688 Kg de granos de Veracruz y 0.
5312 Kg de granos de Chiapas.
Llamemos Chiapas y Veracruz a la cantidad de Kg de cada tipo de grano que debe llevar una bolsa de 1 Kg de café : Como en total la bolsa debe pesar 1 Kg, entonces : Chiapas + Veracruz = 1 KgEl costo de una bolsa no puede ser menor a cualquiera de los costos por Kg de de cada tipo grano, por lo tanto se supone que el Kg de grano de Veracruz cuesta $140, en lugar de $240Según los costos por cada café, si la bolsa cuesta en total $255 : Chiapas * $300 / Kg + Veracruz * $140 / Kg = $255De la ecuación 1, se tiene : Chiapas = 1 Kg - VeracruzSustituyendo esto en la ecuación 2 : (1 Kg - Veracruz) * $300 / Kg + Veracruz * $140 / Kg = $255$300 - Veracruz * $300 / Kg + Veracruz * $140 / Kg = $255 ⇔ - $160 / Kg * Veracruz = $255 - $300$160 / Kg * Veracruz = $45 ⇔ Veracruz = $45 / ($160 / Kg)Veracruz = 0.
2812 KgSustituyendo esto en la ecuación 1 : Chiapas = 1 Kg - 0.
2812 Kg = 0.
7188 KgEntonces, habrá en cada bolsa 0.
2812 Kg de granos de Veracruz y 0.
7188 Kg de granos de Chiapas.
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Según el precio al que se quiere vender una bolsa de 1 Kg que tiene mezcla de granos de café, en cada bolsa habrá 0. 4688 Kg de granos de Veracruz y 0. 5312 Kg de granos de Chiapas.