Un mueblista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo mas grande posible ¿cual debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? ¿cuantos cuadrados se obtiene de la planchade madera?
En resumen
Para tener cuadrados, el largo y ancho deben ser divididos por un número que sea divisor común de las dos medidas.
Para tener cuadrados, el largo y ancho deben ser divididos por un número que sea divisor común de las dos medidas.
Para que sea la mayor medida será el mayor divisor : mdc
Desomponiendo en factores primos 256 / 2 96 / 2 128 / 2 48 / 2 64 / 2 24 / 2 32 / 2 12 / 2 16 / 2 6 / 2 8 / 2 3 / 3 4 / 2 1 2 / 2 1 256 = 2 ^ 8 96 = 2 ^ 5x3
mdc de dos o mas números = producto de sus factores primos comunes con el menor exponente
mdc(256, 96) = 2 ^ 5 = 32
lado de los cuadrados = 32 cm
número de cuadrados = 24 256 / 32 = 8 96 / 32 = 3 total = 3x8 = 24.
Respuesta : 24 cuadrados de 32 cm Explicación paso a paso :
Debemos buscar el MCD entre 256 y 96. Los factorizamos : 256 = 2 ^ 8 ; 96 = 2 ^ 5 . 3. El MCD es 2 ^ 5 = 32 Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado. LONGITUD DE CADA LADO = 32 de cada lado se corta 256÷ 32 =…
Respuesta : Tenemos. Sacas el MCD de 256 y 96 Descompones. 256 2(mitad)128 2, , , , , , , , , , , , 64 2, , , , , , , , , , , , 32 2, , , , , , , , , , , , , 16 2, , , , , , , , , , , , , 8 2, , , , , , , , , , , , , 4…