Un niño realiza las siguientes observaciones sobre un parque infantil de pelotas hay pelotas verdes, rojas y amarillas . El numero de pelotas verdes y pelota rojas es cinco veces el numero de amarillos , el numero de pelota de verdes es el triple que el de amarillos , el total de pelotas amarillas y rojas ascienden a 123 cuántas pelotas de cada tipo hay ?
En resumen
V = verde a = Amarillo r = rojo 1. V = 3a 2. 5a = v + r 3. A + r = 123 sustituyendo (1) en (2). 4. 5a = 3a + r 4. 1⇒5a - 3a = r 4. 2 ⇒2a = r 4. 3 ⇒a = r / 2 de (3) y (4. 3). 5. R / 2 + r = 123 5. 1 ⇒r / 2 + r / 1 = 123 5. 2 ⇒r + 2r / 2 = 123 5. 3 ⇒3r / 2 = 123 5.
V = verde
a = Amarillo
r = rojo
1.
V = 3a
2.
5a = v + r
3.
A + r = 123
sustituyendo (1) en (2).
4. 5a = 3a + r
4.
1⇒5a - 3a = r
4.
2 ⇒2a = r
4.
3 ⇒a = r / 2
de (3) y (4.
3). 5.
R / 2 + r = 123
5.
1 ⇒r / 2 + r / 1 = 123
5.
2 ⇒r + 2r / 2 = 123
5.
3 ⇒3r / 2 = 123
5.
4 ⇒3r / 123 * 2
5.
5 ⇒3r = 246
5.
6 ⇒r = 246 / 3
5.
7 ⇒r = 82
de (4.
3) y (5.
7)
6.
A = r / 2
6.
1 ⇒ a = 82 / 2
6.
2⇒ a = 41
de (1), (4.
3) y (5.
7). 7.
V = 3(r / 2)
7.
1 ⇒ v = 3r / 2
7.
2 ⇒ 3 * 82 / 2
7.
3 ⇒ 246 / 2
7.
4 ⇒ v = 123
hay 123 pelotas verdes, 82 pelotas rojas y 41 pelotas amarillas.
Espero q te sirva.
Respuesta : Tenemos : 123 pelotas verde, 82 pelotas rojas, 41 pelotas amarillas
Explicación paso a paso : Sea "a" el total de pelotas verdes, sea "b" el total de pelotas rojas, sea "c" el número de pelotas amarillas
El numero de pelotas verdes y pelota rojas es cinco veces el numero de amarillos
1.
A + b = 5c
El numero de pelota de verdes es el triple que el de amarillas
2.
A = 3c
El total de pelotas amarillas y rojas ascienden a 123 :
b + c = 123
3.
B = 123 - c
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 3 :
3c + b = 5c
b = 5c - 3c = 2c
4.
B = 2c
Igualo las ecuaciones 3 y 4
123 - c = 2c
123 = 2c + c = 3c
c = 123 / 3 = 41
c = 41
Sustituyo en 4 :
b = 2 * 41 = 82
Sustituyo en 2
a = 3 * 41 = 123.
X = Numero de pelotas Verdes Y = Numero de pelotas rojas Z = Numero de pelotas amarillas X + Y = 5Z (Ecuacion 1) X = 3Z (Ecuacion 2) Y + Z = 123 (Ecuacion 3) Reemplazo ecuacion 2 ; X = 3Z en ecuacion 1 : X + Y = 5Z 3Z +…
Explicación paso a paso : es una ecuacion 2x + 831 = 1350 x = 1350 - 831 / 2 x = 519 / 2 x = 259, 5.