Un polígono convexo de "n" lados tiene "d" diagonales y otro polígono de "2n" lados tiene "5d" diagonales hallar "n"?
Un polígono convexo de "n" lados tiene "d" diagonales y otro polígono de "2n" lados tiene "5d" diagonales hallar "n".
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Respuesta : d = \ frac{n(n - 3)}{2} 5d = \ frac{2n(2n - 3)}{2} 5( \ frac{n(n - 3)}{2} ) = \ frac{2n(2n - 3)}{2} 5 n ^ {2} - 15n = 4 n ^ {2} - 6n n ^ {2} = 9n n = 9Explicación paso a paso :
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D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%20" />
5d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2n%282n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
5(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2n%282n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> - 15n = 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> - 6n
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20%3D%209n" /> n = 9.
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