Un polinomio P(x) dividido entre (x - 2) como resto 4. Otro polinomio Q(x) da como resto 3 al dividirlo entre (x - 2). El resto de la division (P(x)por Q(x)) : (x - 2) es 3 por 4 = 12 Demuestra si es cierto o prueba que es falso.
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En resumen
Respuesta : verdaderoExplicación paso a paso : p(x) = (x - 2)q + 4por el teorema del restop(2) = (2 - 2)q + 4p(2) = (0)q + 4p(2) = 4. Q(x) = (x - 2)k + 3por el teorema del restoq(2) = (2 - 2)k + 3q(2) = (0)k + 3q(2) = 3. Ahora comprobamos si cumple (P(x).
Respuesta : verdaderoExplicación paso a paso : p(x) = (x - 2)q + 4por el teorema del restop(2) = (2 - 2)q + 4p(2) = (0)q + 4p(2) = 4.
Q(x) = (x - 2)k + 3por el teorema del restoq(2) = (2 - 2)k + 3q(2) = (0)k + 3q(2) = 3.
Ahora comprobamos si cumple (P(x).
Q(x)) = (x - 2)m + rpor el teorema del resto(P(2).
Q(2)) = (2 - 2)m + r(P(2).
Q(2)) = (0)m + r(P(2).
Q(2)) = rreenplazamos P(2) y Q(2)(P(2).
Q(2)) = r4.
3 = rr = 12verdadero.
Respuesta : verdaderoExplicación paso a paso : p(x) = (x - 2)q + 4por el teorema del restop(2) = (2 - 2)q + 4p(2) = (0)q + 4p(2) = 4.