Un proyectil es lanzado hacia arriba desde el suelo. La trayectoria del proyectil está dada por la función H(x) = - 4x2 + 24x, donde H es la altura en metros y x es el tiempo en segundos. Calcula la altura del proyectil a los 4 segundos de lanzado ¿Cuánto tiempo tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Blaancaguerrero
En resumen
Cuando hayan pasado 4 s de haber sido lanzado, el proyectil estará a una altura H(4) = 32 m. En tanto que tarda un tiempo x = 3 s en alcanzar su máxima altura.
Cuando hayan pasado 4 s de haber sido lanzado, el proyectil estará a una altura H(4) = 32 m.
En tanto que tarda un tiempo x = 3 s en alcanzar su máxima altura.
Finalmente la altura máxima que alcanza este proyectil es de H(3) = 36 mPartimos de la ecuación de la trayectoria del proyectil que nos dice que esta regida por la función H(x) = - 4x² + 24xSi queremos hallar su altura luego de transcurridos 4 segundos luego del lanzamiento, basta con sustituir x = 4 en la ecuación de trayectoriaH(x) = - 4x² + 24x = > H(4) = - 4(4)² + 24(4) = > H(4) = 32 mPara hallar el tiempo que tarda en lograr su atura máxima, derivamos la función de la trayectoria y la igualamos a cero : H(x) = - 4x² + 24x = > H'(x) = - 8x + 24 = 0 - 8x = - 24 = > x = 3 sPara hallar la altura máxima del proyectil, sustituimos el tiempo que tarda en lograr esta altura en la ecuación de la trayectoriaH(x) = - 4x² + 24x = > H(3) = - 4(3)² + 24(3) = > H(3) = 36 m.
Cuando hayan pasado 4 s de haber sido lanzado, el proyectil estará a una altura H(4) = 32 m. En tanto que tarda un tiempo x = 3 s en alcanzar su máxima altura.
S(t) = - 4. 5t² + 24t a) Para t = 3 s(3) = - 4. 5(3)² + 24(3) s(3) = - 4. 5(9) + 72 s(3) = - 40. 5 + 72 s(3) = 31. 5 Para t = 3 seg tiene una altura de s = 31. 5 m Para t = 5 s s(5) = - 4. 5(5)² + 24(5) s(5) = - 4.…
¿En cuánto tiempo alcanza el proyectil una altura de 640m? Llamemos "T" al tiempo buscado. Planteamos : s(T) = 640 s(T) = 120T - 5T² = 640 - - - > 5T² - 120T + 640 = 0 Aplicando la resolvente para polinomios de segundo…
Respuesta : a) 7, 05 seg b) 4311 metros c) 9, 37 segExplicación paso a paso : Datos : h = 420 mLa trayectoria de un proyectil está dada por la función : Vo = 25 m / seg y(t) = 25t + 4, 9t²a) ¿En qué tiempo el proyectil…
Para t = 3 segundos : h(3) = 200 + 80 . 3 - 16 . 3² = 296 piesLa altura máxima se encuentra en el vértice de la parábola. A x² + b x + c = yEl vértice se encuentra para x = - b / (2a)Para este caso es t = 80 / (2 . 16)…
Respuesta : Se tarda 6 segundosExplicación paso a paso : La altura esta dada por la ecuación y cuando el cuerpo alcance su máxima altura la velocidad será 0. La velocidad del proyectil es la derivada de la altura en…