Un río es cruzado por una carretera por medio de un puente cuyo barco central tiene la forma de media elipse en el centro del Arco la altura es de 20 m de ancho total del arco elíptico es de 50 mA) de?

Respuesta : a) Ecuación x² / 625 + y² / 400 = 1b) La altura correspondiente a una distancia horizontal de 20 m a partir del centro o 5 metros antes de llegar a las columnas es de 12 m.

Explicación paso a paso : Para el inciso A)a = 25 m, es la distancia desde el centro de la elipse hasta el vértice o eje mayor.

B = 20m, es la distancia desde el centro de la elipse hasta el semi eje menor.

Ecuación ordinaria o reducida de la elipse : x² / a² + y² / b² = 1Sustitución numérica con a = 25 y b = 20x² / (25)² + y² / (20)² = 1x² / 625 + y² / 400 = 1Para el inciso B) Pienso que los pilares se encuentran en los vértices de la elipse (media elipse) y si a partir de ahí son 5 m (hacia el centro) y si desde el centro hasta el vértice son 25 m entonces la distancia x estaría a 20 m a partir del centro de la elipse y esa distancia (x = 20) la altura correspondiente es : x² / 625 + y² / 400 = 120² / 625 + y² / 400 = 1400 / 625 + y² / 400 = 1Despejando y² : y² / 400 = 1 - (400 / 625) y² / 400 = 9 / 25y² = (9 / 25) * 400 = 144Obteniendo las raíces de y : y = 12 y = - 12entre esas dos opciones la que tiene sentido de acuerdo al problema es la de 12 m de altura, la otra de - 12 m serían de profundidad.

La altura en correspondencia a esos elementos es : 12 metros.