Un terreno rectangular, tiene las sig. Medidas de ancho mide (x + 6) y de largo mide el doble del ancho. Si el área total es de 200m ¿Cuál es la ecuación para encontrar las medidas del terreno y cuáles son las medidas de sus lados?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Exlaurlizabel0una
Hola que tal te ayudare ; D
Para empezar busquemos su ecuacion del área y es
La base por su altura
Entonces
B sea la base o longitud
H sea su altura o su ancho
B * H = area
Sustituyamos la información que nos dan
B = (x + 6)
H = 2 (x + 6) por que dice que es el doble entonces
si su area es de 200m cuadrados quiere decir que B * H = 200 que es su area sustituyamos valores
B * H = 200
(x + 6) * 2(x + 6) = 200m
Entonces manipulando la ecuacion y despejando x
(x + 6) * (2x + 12) = 200 operando
2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 12x + 12x + 72 = 200 opere las multiplicaciones
2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 24x + 72 - 200 = 0 obtenemos una ecuacion cuadrática
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 12x - 64 = 0 simplificando cálculos y haciendo la resta
Nos queda una cuadratica que la podemos realizar por su formula cuadratica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7B-%20b%5E%7B2-4ac%7D%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Utilizamos esa formula en una calculadora o manualmente
donde
a = 1
b = + 12
c = - 64
Nos queda que
x1 = 4
x2 = - 16
Como es cuadratica nos quedan dos soluciones pero cual usar?
Es simple pues no existe longitud negativa por lo tanto - 16 no existe y no es solucion para nuestro problema
x1 es la solucion 4
Encontrando valores de sus lados sustituyendo x = 4
longitud
(x + 6)
4 + 6 = 10 mide su ancho
Ancho
2(x + 6)
2(4 + 6) = 20 mide su largo
MUY IMPORTANTE COMPROBARLO
20 * 10 = 200 METROS CUADRADOS
200 = 200 QUE ES SU AREA
SI ESTA CORRECTA
RESPUESTA 20 m mide su largo y 10 su ancho.
Respuesta : Explicación paso a paso : Usamos la formula r ⃗ = p ⃗ + tv ⃗ s ⃗ = (10, 5, 2) v ⃗ = ( - 4, 11, - 7) r ⃗ = (10, 5, 2) + t( - 4, 11, - 7)ecuacion vectorial (x, y, z) = (10, 5, 2) + t( - 4, 11 - 7) (x, y, z) =…
Respuesta : 9 horas. Explicación paso a paso : Tomamos que 4 tractores remueven 400 m³ en 6 horas, lo que significa que 2 removerán 200 m³ en 4 horas y media, y 1 removerá 100 m³ en 3 horas. Esto porque, tomaremos en…
Respuesta : 5Explicación paso a paso : 7 - 12 - 6 - 4 37 - 4 - 2 - 4 27 - 2 - 1 - 2 27 - 1 - 1 - 1 71 - 1 - 1 - 1.
Respuesta : gracias por los puntosExplicación paso a paso :
A + b = 56 b = 3 / 4a Sustiruir valor a + 3 / 4a = 56 a tiene coeficiente 1 que lo podemos poner en cuartos 4 / 4a + 3 / 4a = 56 haces la suma de fracciones 7 / 4a = 56 despejamos a a = (56x4) / 7 a = 32m sustituimos…
Sea el número : x doble de un número : 2x consecutivo del número : (x + 1) la "palabrita de " significa que tienes que multiplicar lectura : Si al doble de un numero se le suma el triple de su consecutivo = 133 ↓ ↓ ↓ ↓…
Para determinar el ángulo del que es suplemento el dado sólo debes restar a 180º ya que el ángulo a determinar y su suplemento deben sumar 180º Para restar de 180º pasamos 1º de 180º a minutos (60´) y 1 minuto a 60…
Respuesta : 4mlExplicación paso a paso : La orden médica indica administrar Lasix 40 mg por vía intramuscular (I. M. ) Es una regla de 3 directamente proporcional, porque cuantos más ml, más mg contienen Si el…