Un tren emplea cierto tiempo en recorrer 240 km?

El problema es sencillito, ahí va :

Ahí va :

Llamemos a la distancia recorrida, es decir :

Llamemos a la velocidad que lleva (la cual desconocemos), y a la velocidad hipotética que te dicen.

Tenemos la relación :

Llamemos al tiempo empleado en recorrer los 240km (el que te piden) y al tiempo hipotético.

Ya tenemos declaradas las variables y sus relaciones.

Ahora como ya

sabrás el espacio es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo :

Sutituyendo nuestras identidades en la ecuación de debajo :

Vamos a resolver ese sistema paso a paso :

En primer lugar, operamos la ecuación de abajo :

Ahora, en la ecuación de arriba despejamos la velocidad () :

Ahora la ecuación de arriba la sustituimos en la de abajo (método de sustitución) :

Operamos :

Volvemos a operar :

Ahora multiplicamos ambos miembros por para eliminar denominadores :

Colocando convenientemente :

Si simplificamos dividiendo entre 20 :

Ahora la despejamos como una ecuación de 2º grado, con su fórmula :

Entonces nos quedarían dos soluciones :

Pero puesto que por definición el tiempo no puede ser negativo, la solución correcta es la primera.

Tardará 6 horas

Cualquier duda comentamelo.