Un trozo de papel cuadrado ABCD es blanco por la cara de adelante y azul por la de atr´as. Tiene un ´area de 3 cent´ımetros cuadrados. La esquina A se dobla hasta el punto E, situado sobre la diagonal AC, de modo que la superficie que queda visible es la mitad blanca y la mitad azul. ¿A que distancia del punto A se encuentra el punto E?
En resumen
Si tiene un área de 3 cm cuadrados, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20" /> Cada lado mide raíz de 3. Llamamos "x" a la distancia entre D y el punto derecho azul, y también "x" a la distancia entre B y el punto inferior azul.
Si tiene un área de 3 cm cuadrados, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20" />
Cada lado mide raíz de 3.
Llamamos "x" a la distancia entre D y el punto derecho azul, y también "x" a la distancia entre B y el punto inferior azul.
Área del triángulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%20%5Cdiv%202%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%20%7D%20" />
Área de lo otro :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%20%2B%20x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%20%3D%20%20%5C%5C%202x%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20" />
Igualando ambas ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20-%20x%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B%202%7D%20%20%3D%202x%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%20x%29%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20" />
Resolviendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%20-%20%20%5Csqrt%7B12%7D%20x%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12%7D%20x%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%203%20-%20%20%5Csqrt%7B12%7D%20x%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B48%7D%20x%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%5Csqrt%7B108%7D%20x%20%2B%203%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%20%5Csqrt%7B12%7D%20x%20%2B%201%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%200.32%20%5C%5C%20x%20%3D%203.15" />
Entonces "x" vale 0.
32
Distancia de A a E :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20-%200.32%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%20%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%200.32%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20-%200.32%29%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%3D%202" />
La distancia de A hasta E es de 2.
15 celeste y 3. 75 la blanca.
Pago $20. 000 por las camisas.
Respuesta : sea x los dados rojossea y los dados azulessea z los dados blancosx + y + z = 40. (1)x = (1 / 2) * y. (2)y = (2 / 5) * z. (3)reemplazando (3) en (2)x = (1 / 2) * (2 / 5) * z = (1 / 5) * z. (4)reemplazando…
Respuesta : 24 blancas18 azules9 rojas Explicación paso a paso : 24 blancas x 75% = 18 azules (el 75% son las 3 / 4 parte)18 azules / 2 = 9 rojasTotal = 24 + 18 + 9 = 51.