Una alberca rectangular de ancho igual a 2 / 3 de su largo está rodeada por una barda. Entre la barda y la alberca hay 1 metro de jardín alrededor de todo el perímetro de la alberca. Si el perímetro de la barda es de 58 m, ¿Cuáles son las dimensiones de la alberca?
La alberca tiene un ancho que es 2 / 3 de su largo ; distingamos ancho como A y largo como L, entonces :
A = 2 / 3L
El perímetro de la barda es de 58 m (es decir la suma de todos sus lados), para un rectángulo planteamos que :
P = 2 * (L + A)
58 = 2 * (L + A)
29 = L + A (dos números que sumados me den 29)
Planteare que el largo de la barda es 16 m y el ancho 13 m.
Entre la barda y la alberca hay 1 metro de jardín, por lo que al largo (16) se le resta 2 metros por esta distancia (dibuja la situación para que lo observes), obteniéndose :
16 - 2 = 14m de ancho para la alberca.
Recordemos que :
A = 2 / 3L
14 = 2 / 3L
L = 21 m.
Ok. Entonces como V = Ab H H = V / Ab calculamos el área de la base Ab = 4 x 16 Ab = 64 m² Ahora calculamos H H = 128 / 64 H = 2 m La profundidad de la alberca es de 2 m.
Ahi te va la solucion.