Una anfitriona necesita 10 galones de ponche para su fiesta?
Una anfitriona necesita 10 galones de ponche para su fiesta. Cuanto jugo de piña debe mezclarse con una bebida que sea 10% jugo de fruta para obtener un ponche que es 50% jugo de fruta?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Samame9roniar
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
1) Bebida al 10% de jugo
Cantidad de bebida : x
Cantidad de jugo : 10% * x = 0, 1x
2) Bebida que es puro jugo
Cantidad de bebida : y
Cantidad de jugo : y
3) Bebida final : 50% de jugo = 50% * 10 galones = 5
Cantidad de bebida : x + y = 10 galones
Cantidad de jugo : 0, 10x + y = 5 galones
Sistema de ecuaciones
(1) x + y = 10
(2) 0, 10x + y = 5
Solución del sistema de ecuaciones : resta (2) de (1) :
x - 0, 10x = 10 - 5
0, 9x = 5
x = 5 / 0, 9 = 5, 55 gal
y = 10 - x = 10 - 5, 55 = 4, 45 gal
Verificación :
Cantidad de bebida : 5, 55 gal + 4, 45 gal = 10 gal
Concentración final : [10% * 5, 55 gal + 4, 45 gal] / 10 gal * 100 = 49, 95% ≈ 50%
Respuesta : debe mezclarse 4, 45 gal de jugo de piña con 5, 55 gal de la bebida al 10%.
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