Una compañía fábrica un producto deportivo para el cual el costo variable por unidad es de $8 y el costo fijo es de $40 000?

Holaa!

Empezamos.

El ejercicio nos da varios datos que anote en la parte superior de la hoja.

Por un lado tenemos el costo variable(CV) que es de $8 por unidad.

Por otro lado tenemos un costo fijo(CF) que es de $40.

000. EL COSTO TOTAL (CT) es igual a la suma del costo variable y el costo fijo.

Es decir : CT = CV + CF

Reemplazando nuestros datos tenemos que el costo total es :

CT = 8q + 40000

¿Por que 8q y no 8?

Porque 8 es justamente nuestro costo variable, o sea, que dependerá de la cantidad de unidades que produzcamos.

En cambio el costo fijo, es un costo constante, el cual la empresa tendra que afrontar, asi produzca cero unidades o un millon.

Ya tenemos nuestro CT.

Luego el ejercicio nos dice que el precio de venta del producto es de $14.

P = $14

Y seguidamente nos piden la funcion utilidad.

La utilidad es la diferencia, entre los ingresos totales y los costos totales.

Así :

U = I - C

Tenemos los CT.

Pero ¿Los ingresos?

El ingreso viene dado por la siguiente formula :

I = p.

Q

El ingreso es igual al precio del producto por la cantidad.

Reemplazando tenemos que :

I = 14q

Ahora si podemos utilizar nuestra formula de utilidad.

Reemplazando y desarrollando :

U = I - C

U = 14q - (8q + 40.

000)

U = 14q - 8q - 40.

000

U = 6q - 40.

000

Ya tenemos nuestra funcion utilidad.

Ahora el ejercicio nos pregunta : ¿cual es la cantidad de productos deben venderse para obtener una utilidad de $80.

000? Esto se calcula igualando nuestra funcion, a 80.

000. Y el resultado, como se aprecia en la imagen es q = 20.

000.