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Una empresa internacional necesita, en promedio, cantidades fijas de yenes japoneses, librasinglesas y marcos alemanes durante cada viaje de negocios?

Una empresa internacional necesita, en promedio, cantidades fijas de yenes japoneses, libras inglesas y marcos alemanes durante cada viaje de negocios. Este año viajo 3 veces. La primera vez cambio un total de $2, 550 con las siguientes tasas : 100 yenes por dólar, 0. 6 libras por dólar y 1. 6 marcos por dólar. La segunda vez cambio $2, 840 en total con las tasas de 125 yenes, 0. 5 libras y 1. 2 marcos por dólar. La tercera vez, cambio un total de $2, 800 a 100 yenes, 0. 6 libras y 1. 2 marcos por dólar. ¿Cuántos yenes, libras y marcos compro cada vez?

En resumen

Respuesta. Para resolver este problema hay que crear las ecuaciones a partir del enunciado. 1) La primera vez cambio un total de $2, 550 con las siguientes tasas : 100 yenes por dólar, 0. 6 libras por dólar y 1. 6 marcos por dólar. 2550 = 100x + 0. 6y + 1.

Mejor respuesta

Juancarlossarab
6

Respuesta.

Para resolver este problema hay que crear las ecuaciones a partir del enunciado.

1) La primera vez cambio un total de $2, 550 con las siguientes tasas : 100 yenes por dólar, 0.

6 libras por dólar y 1.

6 marcos por dólar.

2550 = 100x + 0.

6y + 1.

6z

2) La segunda vez cambio $2, 840 en total con las tasas de 125 yenes, 0.

5 libras y 1.

2 marcos por dólar.

2840 = 125x + 0.

5y + 1.

2z

3) La tercera vez, cambio un total de $2, 800 a 100 yenes, 0.

6 libras y 1.

2 marcos por dólar.

2800 = 100x + 0.

6y + 1.

2z

El sistema de ecuaciones es :

2550 = 100x + 0.

6y + 1.

6z2840 = 125x + 0.

5y + 1.

2z2800 = 100x + 0.

6y + 1.

2z

Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en las demás :

2550 = 100x + 0.

6y + 1.

6z100x = 2550 - 0.

6y - 1.

6zx = 25.

5 - 0.

6y / 100 - 1.

6z / 100

Sustituyendo :

2840 = 125(25.

5 - 0.

6y / 100 - 1.

6z / 100) + 0.

5y + 1.

2z2840 = 3187.

5 - 0.

75y - 2z + 0.

5y + 1.

2z - 0.

25y - 0.

8z = - 347.

5

2800 = 100(25.

5 - 0.

6y / 100 - 1.

6z / 100) + 0.

6y + 1.

2z2800 = 2550 - 0.

6y - 1.

6z + 0.

6y + 1.

2zz = 625

Se sustituye el valor de z y se encuentra el de y : - 0.

25y - 0.

8(625) = - 347.

5y = 610

Finalmente con ambos datos se sustituye en la ecuación 1 y se determina el valor de x :

x = 25.

5 - 0.

6(610) / 100 - 1.

6(625) / 100x = 11.

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