URGENTE POR FAVOR las bases de un trapecio miden 2 y 8, sus lados no paralelos miden 3 y 5?
URGENTE POR FAVOR las bases de un trapecio miden 2 y 8, sus lados no paralelos miden 3 y 5. Calcula la longitud de la altura del trapecio .
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Respuesta 2
La longitud aproximada de la altura del trapecio es de 2, 5 ul.
Explicación paso a paso :
En la figura anexa se muestra un trapecio que pudiera tener la conformación del trapecio problema.
En él se muestran las longitudes dadas y la altura (h) que permite formar dos triángulos rectángulos.
Sabemos que la base mide 8 unidades de longitud (ul) por lo que
x + 2 + y = 8 ul
Por el Teorema de Pitágoras
(3)² = h² + x²
(5)² = h² + y²
Esto constituye un sistema de ecuaciones que vamos a resolver por el método de sustitución, despejando y de la primera ecuación y sustituyendo en la tercera.
Y = 6 - x
9 = h² + x²
25 = h² + (6 - x)²
Ahora, por el método de igualación, despejamos h² de ambas ecuaciones y las igualamos9 - x² = 25 - (6 - x)² resolvemos el producto notable
9 - x² = 25 - 36 + 12x - x² despejamos x
20 = 12x de aquí x = 5 / 3 ul
Sustituyendo en la segunda ecuación
9 = h² + (5 / 3)² despejamos h
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7Bh%5E2~%3D~%5Cdfrac%7B56%7D%7B9%7D%5Cqquad%5CRightarrow%5Cqquad%20h~%3D~%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B56%7D%7B9%7D%7D~%3D~%5Cdfrac%7B2~%5Csqrt%7B14%7D%7D%7B3%7D~%5Capprox~2%2C5~ul%7D" />
La longitud aproximada de la altura del trapecio es de 2, 5 ul.
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