Usando regla de Cramer calcula los siguientes sistemas de ecuaciones?

Hola, tal vez sea un poco tarde.

Sin embargo, otro usuario tendrá la oportunidad de ver la respuesta a esta pregunta en otro momento si la necesita.

Al final dejo imágenes con el procedimiento para mayor claridad.

La regla de Cramer es aplicada en sistemas que tengan como condición que el número de ecuaciones equivalga al número de incógnitas y que el determinante de la matriz de los coeficientes sea distinto de cero.

También, es importante que las ecuaciones estén organizadas ; para nuestro caso es un sistema de 4x4.

E1) 2x – y + z – 2y = - 5

E2) 2x + 2y + y = - 1

E3) - x + y – z = 1

E4) 4x – 3y + 2z - 3t = - 8

Si partimos del sistema inicial se puede apreciar que las ecuaciones aun no están completamente simplificadas, por lo tanto, el primer paso será reducir estas ecuaciones a su forma más simple.

Reducimos la Ecuación 1 (E1)

2x – 3y + z = - 5

Reducimos la Ecuación 2 (E2)

2x + 3y = - 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Se procede a plantear las ecuaciones con todos los coeficientes correspondientes al sistema :

2x – 3y + z + 0t = - 5

2x + 3y + 0z + 0t = - 1 - x + y - z + 0t = 1

4x – 3y + 2z – 3t = - 8

Para resolver este tipo de ecuaciones debemos tener presente que se deben obtener cinco (5) soluciones.

Una por cada variable del sistema más la solución general.

En este sentido, para obtener dichos resultados se utiliza el método de Sarrus.

Donde, se puede duplicar las tres primeras filas al final (inferior) del arreglo o las tres primeras columnas en la parte derecha del mismo.