Utilizar el teorema del binomio para hallar el coeficiente del termino [tex]y ^ {4} q ^ {9}[ / tex] en la expansión de [tex](2y + q) ^ {13}[ / tex] . AYUDA PLISS.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Vanny28
En resumen
Sabemos que para hallar el término k - esimo del binomio de Newton usamos lo siguiente : Binomio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20%2B%20y%29%7D%5E%7Bn%7D%20" />Termino k - esimo<img src="https://tex.z-dn.net/?
Sabemos que para hallar el término k - esimo del binomio de Newton usamos lo siguiente : Binomio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20%2B%20y%29%7D%5E%7Bn%7D%20" />Termino k - esimo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbinom%7Bn%7D%7Bk%20-%201%7D%20%20%7Bx%7D%5E%7Bn%20-%20%28k%20-%201%29%7D%20%20%7By%7D%5E%7Bk%20-%201%7D%20" />Entonces : Vemos que tenemos este término.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%282y%20%2B%20q%29%7D%5E%7B13%7D%20" />Queremos saber el coeficiente del siguiente termino.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=termino%20%3D%20%20%7By%7D%5E%7B4%7D%20%20%7Bq%7D%5E%7B9%7D%20" />Ahora veamos que terminó es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20-%201%20%3D%209" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%2010" />Hallamos el término completo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbinom%7B13%7D%7B10%20-%201%7D%20%20%7B%282y%29%7D%5E%7B13%20-%20%2810%20-%201%29%7D%20%20%7Bq%7D%5E%7B10%20-%201%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbinom%7B13%7D%7B9%7D%20%20%7B%282y%29%7D%5E%7B4%7D%20%20%7Bq%7D%5E%7B9%7D%20" />Ahora hallamos el valor de la combinación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbinom%7B13%7D%7B9%7D%20%20%3D%20715" />El término quedará como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=715%28%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%29%20%7By%7D%5E%7B4%7D%20%20%7Bq%7D%5E%7B9%7D%20" />[img = 10][img = 11]Entonces el coeficiente es : [img = 12]Un gusto espero que te sirva.
Sabemos que para hallar el término k - esimo del binomio de Newton usamos lo siguiente : Binomio : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : 2 * 1 / 3 = 2 / 3Explicación paso a paso :
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Esta es la respuesta 8192 porque es la mitad de dicho número.
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