∫ x² cos(x) dxPor favor me ayudan a resolver eso?
∫ x² cos(x) dx Por favor me ayudan a resolver eso.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Andreymar
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
∫ x² cos(x) dx
Integración por partes
∫ u dv = uv - ∫ v du
(Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme)
u = x²
dv = cos(x) dx
du = 2x dx
v = sen(x)
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2 ∫ x sen(x) dx
Para resolver∫ x sen(x) dx debemos hacer integración por partes nuevamente
u = x
du = dx
dv = sen(x) dx
v = - cos(x)
∫ x sen(x) dx = - xcos(x) + ∫ cos(x) dx
entonces
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) - 2( - xcos(x) + ∫ cos(x) dx)
∫ x² cos(x) dx = x² sen(x) + 2x cos(x) - 2 sen(x) + C.