Pregunta 1. - Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un planeta cuyo radio es de 3000 km. El primero de ellos orbita a 1000 km de la superficie del planeta y su periodo orbital es de 2 h. La órbita del segundo tiene un radio 500 km mayor que la del primero. Calcule : a) El módulo de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta. Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012 - 2013. Física.
En resumen
A) El módulo de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.
A) El módulo de la
aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.
La ecuación para calcular la
aceleración de la gravedad es la siguiente :
g = G * M / Rp ^ 2
Dado que en la superficie
del planeta se cumple que Fg = Fc, eso quiere decir :
G * M * m / Rs1 ^ 2 = m * v ^ 2 / Rs1
Despejando G * M :
G * M = Rs1 * v ^ 2
Como v = ω * Rs1, se sustituye
en la ecuación :
G * M = Rs1 ^ 3 * ω ^ 2
Y ω = 2π / T también se
sustituye en la ecuación :
G * M = Rs1 ^ 3 * (2π / T) ^ 2
Ahora se sustituye G * M en la
ecuación de g :
g = Rs1 ^ 3 * (2π / T) ^ 2 / Rp ^ 2
Datos :
Rp = 3000000 m
Rs1 = 3000000 + 1000000 = 4000000 m
T = 2 h = 7200 s
Sustituyendo :
g = (4000000) ^ 3 * (2π / 7200) ^ 2 / (3000000) ^ 2 = 5, 42 m / s ^ 2
Prueba de selectividad para
la comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2012 - 2013.
Física.
Acá te dejo la soluciónpara elejercicio 1 parte Ade la prueba de selectividad deMadridconvocatoriaJun 2013 - 2014deFísica : Para calcular el radio de la órbita circular del satélite : ∑F = m. A ∑F = 0 |Fc| = |Fg| .
A) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta. La ecuación que rige la gravedad en los planetas es : g = G * M / R ^ 2 Aplicada la ecuación para los planetas A y B :…
A) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta. La ecuación que rige la gravedad en los planetas es : g = G * M / R ^ 2 Aplicada la ecuación para los planetas A y B :…