Empezamos el problema transformando los volúmenes de las disoluciones en masa.
Esto se debe a que los volúmenes no son aditivos mientras que sí lo son las masas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_1%20%3D%2010%5E3%5C%20mL%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%2C38%5C%20g%7D%7B1%5C%20mL%7D%20%3D%201380%5C%20g" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_2%20%3D%2010%5E3%5C%20mL%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%2C13%5C%20g%7D%7B1%5C%20mL%7D%20%3D%201130%5C%20g" />
La masa de la disolución final es : (1380 + 1130 ) g = 2510 g.
Pero necesitamos conocer el volumen final de la mezcla :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_F%20%3D%202510%5C%20g%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20mL%7D%7B1%2C276%5C%20g%7D%20%3D%201967%5C%20mL" />
Ahora vamos a calcular la cantidad de soluto que está asociada a cada una de las disoluciones que mezclamos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_1%20%3D%201380%5C%20g%5C%20D_1%5Ccdot%20%5Cfrac%7B62%5C%20g%5C%20S%7D%7B100%5C%20g%5C%20D_1%7D%20%3D%20855%2C6%5C%20g%5C%20H_2SO_4" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_2%20%3D%201130%5C%20g%5C%20D_2%5Ccdot%20%5Cfrac%7B22%2C38%5C%20g%5C%20S%7D%7B100%5C%20g%5C%20D_2%7D%20%3D%20252%2C9%5C%20g%5C%20H_2SO_4" />
El soluto presente en la disolución final es : (855, 6 + 252, 9) = 1108, 5 g.
A) Para determinar la concentración en %m / V solo tenemos que expresar el volumen final en mililitros y referir el soluto a 100 mL :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%25%20%28m%2FV%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1108%2C5%5C%20g%7D%7B1967%5C%20mL%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B100%5C%20mL%7D%5C%20%5Cto%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B1108%2C5%5C%20g%5Ccdot%20100%5C%20mL%7D%7B1967%5C%20mL%7D%20%3D%20%5Cbf%20%2053%2C35%5C%25" />
b) La molaridad implica conocer el número de moles de soluto.
Si tenemos en cuenta que la masa molecular del ácido sulfúrico es 98 g / mol :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1108%2C5%5C%20g%5C%20H_2SO_4%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20mol%7D%7B98%5C%20g%7D%20%3D%2011%2C3%5C%20mol%5C%20H_2SO_4" />
La molaridad será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B11%2C3%5C%20mol%7D%7B1%2C967%5C%20L%7D%20%3D%20%5Cbf%205%2C7%5C%20M" />.