Sabiendo que el oro tiene un densidad de 19, 320 kg / m3, determine el radio de una esfera metálica de oro de la que se sabe que pesa unos 45 kg.
En resumen
D = 19. 320 Kg / cm3 m = 45 Kg d = m / v v = m / d v = 45 Kg / 19. 320 Kg / cm³ v = 2. 33 cm³ esfera : v = 4 / 3 x π x r³ r³ = v ```````````````````` (1. 33 x 3. 14) r³ = 2. 33 cm³ `````````````````````````` 4. 1762 r³ = 0. 558 cm³ r = ∛0. 558cm³ r = 0. 82 cm.
D = 19.
320 Kg / cm3
m = 45 Kg
d = m / v
v = m / d
v = 45 Kg / 19.
320 Kg / cm³
v = 2.
33 cm³
esfera : v = 4 / 3 x π x r³
r³ = v ```````````````````` (1.
33 x 3.
14)
r³ = 2.
33 cm³ `````````````````````````` 4.
1762
r³ = 0.
558 cm³
r = ∛0.
558cm³
r = 0.
82 cm.
Con saber las siguientes cosas se resuelve :
1) La densidad (en este caso será P porque no encuentro la letra griega correspondiente : v)es la masa entre el volumen : P<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D%20" />
2)El volumen de una esfera es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20r%5E%7B3%7D%20%20%0A" />
De 1) puedes despejar el volumen : V = m / P
Esto lo igualas con 2)y tendrás :
V = m / P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%0A" />
Ahora, de aquí despejas r :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B3m%7D%7B4%20%5Cpi%20P%7D%20%0A" />
Entonces quedará :
r = ∛(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3m%7D%7B4%20%5Cpi%20P%7D" />)
Ahí colocas los datos que tienes, y el valor te saldrá en metros.
Espero haber ayudado!
Saludos !
: 3.
Bueno, saquemos el volumen de la esfera, entonces con la densidad encontraremos cuàntos gramos de oro hay. Formula de la esfera = 4 / 3πr³ 4 / 3 (3, 14)(52)³ 4 / 3 (3, 14)(140, 608) 4 / 3(441, 509. 12) = 588, 678.…
D = m / v d oro = 19. 3 g / cm³ m = 45 g calcular v v = 45 g / 19. 3 g / cm³ V = 2. 33 cm³.
Inicialmente procedemos a calcular el volumen de la esfera, tenemos la ecuación : V = 4 / 3 · π · r³V = 4 / 3 ·π· (28. 9 cm)³V = 101107. 21 cm³Ahora, sabemos que la densidad es una relación masa y volumen, procedemos a…