La potencia consumida por un circuito serie de dos elementos vale 940 W, siendo el factor de potencia igual a 0, 707 en adelanto. Hallar las constantes del circuito sabiendo que la tensión aplicada es v = 99 sen (6000t + 30°) [V]. .
Pregunta de Tecnología y Electrónica · 1 respuesta · mejor respuesta de Davidrolandoo9268
En resumen
En cuanto a la potencia consumida informada, al estar en Watts, ya sabemos que se trata de la potencia activa, que es la que se desarrolla en el elemento resistivo y se disipa del circuito.
En cuanto a la potencia consumida informada, al estar en Watts, ya sabemos que se trata de la potencia activa, que es la que se desarrolla en el elemento resistivo y se disipa del circuito.
Si el circuito muestra un factor de potencia en adelanto esto significa que la corriente se adelanta con respecto a la tensión lo que implica que la carga es capacitiva (Para ello se puede usar la regla memotécnica de las palabras LUIS y CIUDAD, LUIS indica que con un inductor la tensión adelanta a la corriente y CIUDAD lo contrario), y nos dicen que es un circuito serie de dos elementos, estos son un resistor y un capacitor, tenemos pues : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%5Cphi%29%3D%5Cfrac%7BP%7D%7BS%7D" />Donde P es la potencia activa y S la potencia aparente.
De ahí podemos despejar la potencia aparente para calcular la corriente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7BP%7D%7Bcos%28%5Cphi%29%7D%20%3D%5Cfrac%7B940W%7D%7B0%2C707%7D%3D1330%20VA" />Además el factor de potencia es el coseno del argumento de la impedancia.
De modo que pasando la tensión y la potencia aparente a sus fasores queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bef%7D%3D%5Cfrac%7B99V%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D70V%5C%5CV%3D%2870V%3B%2030%5C%C2%B0%29%5C%5C%5C%5C%5Cphi%3Darccos%280%2C707%29%3D45%5C%C2%B0%5C%5CS%3D%281330VA%3B45%5C%C2%B0%29" />Y queda la corriente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%5Cfrac%7BS%7D%7BV%7D%20%3D%5Cfrac%7B%281330VA%3B45%5C%C2%B0%29%7D%7B%2870V%3B30%5C%C2%B0%29%7D%20%3D%2819A%3B75%5C%C2%B0%29" />Luego, conocida la corriente, la potencia activa permite despejar la resistencia : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3DI%5E2R%3D%5C%5CR%3D%5Cfrac%7BP%7D%7BI%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B940W%7D%7B%2819A%29%5E2%7D%20%3D%202%2C6%5COmega" />Ahora tenemos el ángulo de impedancia así que podemos sacar la reactancia del capacitor : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%28%5Cphi%29%3Dtg%2845%5C%C2%B0%29%3D1%3D%5Cfrac%7BX_c%7D%7BR%7D%20%5C%5C%5C%5CR%3DX_c%5C%5CX_c%3D2%2C6%5COmega" />Pero tenemos que la reactancia capacitiva es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_c%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BwC%7D%20%5C%5C%5C%5Cw%3D6000s%5E%7B-1%7D%5C%5CC%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bw.X_C%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6000.2%2C6%7D%3D%206%2C41x10%5E%7B-5%7DF" />Resumiendo concluimos que el circuito se compone de un resistor de 2, 6Ω y un capacitor de 64, 1μF conectados en serie.
En cuanto a la potencia consumida informada, al estar en Watts, ya sabemos que se trata de la potencia activa, que es la que se desarrolla en el elemento resistivo y se disipa del circuito.
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