Escriba el espacio muestral y luego determina su cardinalidad?

Respuesta : Explicación : Seleccionar dos dígitos del conjunto {5, 6, 7} lleva implícito que los dígitos se extraigan de modo ordenado, pues no es el mismo número 56 que el 65.

Por tanto se trata de variaciones.

A) Si no se repiten dígitos.

El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se obtiene multiplicando n factores decrecientes a partir de m.

Así que el número de variaciones de tres elementos tomados de dos en dos es (producto de dos factores decrecientes comenzando en 3) :

V(3, 2) = 3·2 = 6 que es la cardinalidad del espacio muestral.

Y el espacio muestral esE = { 56, 57, 65, 67, 75, 76}

a) Si se repiten dígitos.

El número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n se obtiene elevando m a la potencia n - sima.

Así que el número de variaciones con repetición de tres elementos tomados de dos en dos es :

VR(3, 2) = 3² = 9 que es la cardinalidad del espacio muestral.

Y el espacio muestral esE = { 55, 56, 57, 65, 66, 67, 75, 76, 77}.