Un lote de 140 chips semiconductores se inspeccionan. Escogiendo una muestra de 5 chips. Suponga que 10 de los chips no cumplen con los requerimientos del cliente. A) ¿Cuántas muestras diferentes son posibles? B) ¿Cuántas muestras de 5 chips contienen uno no satisfactorio? C) ¿Cuántas muestras de 5 chips contienen al menos uno no satisfactorio?
En resumen
En el lote de los 140 chips semiconductores se obtiene : a) El número de muestras diferentes que son posibles son : 4. 16 * 10 ^ 8 . B) El número de muestras de 5 chips que contienen uno no satisfactorio es : 1. 13 * 10 ^ 8.
En el lote de los 140 chips semiconductores se obtiene : a) El número de muestras diferentes que son posibles son : 4.
16 * 10 ^ 8 .
B) El número de muestras de 5 chips que contienen uno no satisfactorio es : 1.
13 * 10 ^ 8.
C) El número de muestras de 5 chips que contienen al menos uno no satisfactorio es : 1.
30 * 10 ^ 8 .
El número de muestras de 5 chips que contienen uno no satisfactorio y que contienen al menos uno no satisfactorio se calculan mediante la aplicación de combinatoria Cm, n = m!
/ n! * (m - n)!
De la siguiente manera : Lote = 140 chips semiconductores muestra = 5 chips Chips que no cumplen con los requerimientos del cliente = 10 a) El número de muestras diferentes de tamaño 5 es : C140, 5 = 140!
/ 5! * 135!
= 4. 16 * 10 ^ 8b) Hay 10 chips no conformes y hay : C130, 4 = 130!
/ 4! * 126!
= 11358880 formas de seleccionar 4 chips conformes.
Por lo tanto, el número de muestras que contiene exactamente un chip no conforme es : 10 * C130, 4 = 10 * 1.
13 * 10 ^ 7 = 1.
13 * 10 ^ 8.
C) El número de muestras que contiene al menos un chip no conforme es el total del número de muestras C140, 5 menos el número de muestras que contienen chips no conformes C130, 5.
Esto es : C140, 5 - C130, 5 = 140!
/ 5! * 135!
- 130!
/ 5! * 125!
= 4. 16 * 10 ^ 8 - 2.
86 * 10 ^ 8 = 1.
3 * 10 ^ 8.
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