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La razón de compresión de cierto motor diésel es 15?

La razón de compresión de cierto motor diésel es 15. La mezcla aire - combustible ( = 1. 4) entra a una temperatura de 300 K y 1 atm de presión. Hallar la presión y la temperatura del gas después de la compresión adiabática.

En resumen

La razón de compresión en el motor es la relación entre el volumen inicial y el volumen final, si el proceso es adiabático, la presión y el volumen de la mezcla aire - combustible siguen la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Alvarezjimenez
2

La razón de compresión en el motor es la relación entre el volumen inicial y el volumen final, si el proceso es adiabático, la presión y el volumen de la mezcla aire - combustible siguen la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PV%5E%7B%5Clambda%7D%3DC" />Donde C es una constante que es igual para cualquier par de valores de presión y volumen y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda" /> el coeficiente adiabático que en este caso es 1, 4.

Tenemos la razón de compresión como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%3D%5Cfrac%7BV_i%7D%7BV_f%7D%5C%5C%5C%5CV_f%3D%5Cfrac%7BV_i%7D%7B15%7D" />Reemplazando en la ecuación del proceso adiabático : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_iV_i%5E%7B%5Clambda%7D%3DP_fV_f%5E%7B%5Clambda%7D%5C%5C%5C%5CP_iV_i%5E%7B%5Clambda%7D%3DP_f%28%5Cfrac%7BV_i%7D%7B15%7D%29%5E%7B%5Clambda%7D%5C%5C%5C%5CP_iV_i%5E%7B%5Clambda%7D%3DP_f%5Cfrac%7BV_i%5E%7B%5Clambda%7D%7D%7B15%5E%7B%5Clambda%7D%7D%5C%5C%5C%5C15%5E%7B%5Clambda%7DP_i%3DP_f" />Reemplazando queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%20%3D%201%2C4%5C%5CP_i%3D1%20atm%5C%5CP_f%3D15%5E%7B1%2C4%7D.1atm%3D44%2C3atm." />Ahora aplicamos la Ley de los Gases Ideales para hallar la temperatura : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_iV_i%3DnRT_i%5C%5C%5C%5CP_fV_f%3DnRT_f" />Dividiendo miembro a miembro : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_iV_i%7D%7BP_fV_f%7D%3D%5Cfrac%7BnRT_i%7D%7BnRT_f%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BP_iV_i%7D%7BP_fV_f%7D%3D%5Cfrac%7BT_i%7D%7BT_f%7D%5C%5C%5C%5CT_f%3DT_i%5Cfrac%7BP_fV_f%7D%7BP_iV_i%7D" />Reemplazando por la razón de compresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%3D%5Cfrac%7BV_i%7D%7BV_f%7D%5C%5C%5C%5CT_f%3DT_i%5Cfrac%7BP_fV_f%7D%7BP_iV_i%7D%3DT_i%5Cfrac%7BP_f%7D%7B15P_i%7D%3D300K%5Cfrac%7B44%2C3atm%7D%7B15.1atm%7D%3D886K" />Con lo que la temperatura y la presión al final de la compresión adiabática son respectivamente 886K y 44, 3atm.