Respuesta : Entrevistaron a 34 personasExplicación : n (U) = xn (P) = 19 películas
n (C) = 23 conciertos n (N) = 17 noticieros n (P ∩ C) - n (P ∩ C ∩ N) = 9 películas y conciertos n (C ∩ N) - n (P ∩ C ∩ N) = 6 conciertos y noticieros n (P ∩ N) – n (P ∩ C ∩ N) = 4 películas y noticieros n (P ∩ N ∩ C) = 3 películas, noticieros y conciertos De las 19 que prefieren
películas, a 9 de ellas además les gustan los conciertos, lo que sugiere la
intersección de los conjuntos películas y conciertosDiagrama de Venn de 3 conjuntos : películas : 3conciertos : 5noticieros : 4intersección de películas y conciertos : 9intersección de películas y noticieros : 4intersección de conciertos y noticieros : 6De las 19 personas que prefieren películas sumamos 9 + 3 + 4 = 16,
número que restamos a 19 y queda 19 - 16 = 3Para obtener la cardinalidad del conjunto universal n (U) sumamos
la cardinalidad de cada conjunto y le restamos los valores de las
intersecciones : n (U) = n (P) + n (C) + n (N) - n (P ∩ N) − n (N ∩ C) − n (P ∩ C) + n (P ∩ C ∩ N)Sustitución : n (U) = 19 + 23 + 17 - 7 - 9 - 12 + 3 = 59 - 25
n (U) = 34.