Estadística y CálculoBásico1 respuestas

Agradecería a la persona que me pueda colaborar con este tema de estadística lo de la Tabla Z no lo entiendo muy bien ?

Agradecería a la persona que me pueda colaborar con este tema de estadística lo de la Tabla Z no lo entiendo muy bien . Ejercicio 1 : Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizo un estudio en alumnos de quinto grado de primaria de una escuela rural. Se usará una muestra aleatoria de 10 niños y otra de 15 niñas. Los pesos tanto para niños y niñas se rigen por una distribución normal. El promedio de los pesos de los niños es de 150 libras en los grados quintos con una desviación estándar de 10. 142 libras. Las niñas poseen un promedio de 100 libras con una desviación estándar de 15. 247 libras en dicho grado. ¿Encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 10 niños sea al menos 30 libras más grande que el de las 15 niñas? Ejercicio 2 : Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número de ventas por día se escoge una muestra de 20 días de manera aleatoria, dando como resultado una media de 200 u. M. y una desviación típica de 8 u. M. Dar un intervalo de estimación para el 2 numero medio de ventas con una confianza del 90%. Ejercicio 3 Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos. ¿Qué tamaño de muestra se necesita si se requiere un confianza del 99% y un error máximo de estimación de 0. 05? Ejercicio 4 Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia real entre las duraciones de dos marcas de baterías, si una muestra de 60 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una duración media de 218 horas, y una muestra de 50 baterías de otra marca dieron una duración media de 202 horas. Las desviaciones estándares de las dos poblaciones son 16 horas y 12 horas, respectivamente.

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En resumen

EJERCICIO 1 : Los datos proporcionados por el texto son : n1 = 10 niños m1 = 150 lb α1 = 10. 142lb n2 = 15 niñas m2 = 100 lb α2 = 15.

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Mejor respuesta

1

EJERCICIO 1 :

Los

datos proporcionados por el texto son :

n1 = 10 niños m1 = 150

lb α1 = 10.

142lb

n2 = 15 niñas m2 = 100 lb α2 = 15.

247lb

Definiremos la probabilidad como : р = (X1 -

X2)30

Tenemos

un caso de distribución muestral de diferencias de medias, por lo cual se debe

emplear la siguiente fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%5Cfrac%7B%28x1-x2%29-%28m1-m2%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%0A%5Calpha1%5E%7B2%7D%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20%5Calpha2%5E%7B2%7D%7D%7Bn2%7D%7D%7D%20" />, sustituyendo en la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%5Cfrac%7B30-%28150-100%29%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5C%20%2810.142%29%5E%7B2%7D%7D%7B10%7D%2B%5Cfrac%7B%20%5C%20%2815.247%29%5E%7B2%7D%7D%7B15%7D%7D%7D%20%3D%20-3.94" />

Ahora bien : Este valor debemos ubicarlo en las tablas de

valores Z de distribución normal, interceptando - 3.

9 y la columna 0.

03, obteniéndose

el valor muy pequeño, que representa una probabilidad del0%.

EJERCICIO 2 : Los datos que tenemos

del enunciado del ejercicio son los siguientes :

n = 20 ; X = 200 ; α = 8 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z_%7B%0A%5Calpha%2F2%7D%3D1.645" />(por tablas, nivel de confianza del 90%)

Para resolver el ejercicio necesitamos la siguiente fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X-Z_%7B%20%5Calpha%2F2%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%7D%0A%2C%20X%2BZ_%7B%20%5Calpha%2F2%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%7D%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%7D%29" />

Sustituyendo los datos en la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28200-1.645%20%5Cfrac%7B8%7D%7B%20%5Csqrt%7B20%7D%7D%20%2C%20200%2B1.645%0A%5Cfrac%7B8%7D%7B%20%5Csqrt%7B20%7D%7D%29" />

Obteniendo un intervalo de : (197.

06 ,

202.

94)

EJERCICIO 3 :

Para el ejercicio

nuestros datos emplear serán :

e = 0.

05 (error de estimación)

Para un 95% de confianza, según tablas de

cálculo de tamaño de muestra :

Z = 1.

96

Como

se desconoce la cantidad de personas que conocen la opinión de la legisladora,

se calculara el tamaño de muestra n ; partiremos de la fórmula de cálculo de

tamaño de muestra para estimar una porción :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%3D%20z%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%7Bn%7D%20" />, despejamos

n :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Cfrac%7Bz%5E%7B2%7Dpq%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D%20" />

Ahora

bien, para la porción esperada (p) y la probabilidad de fracaso (q) tomaremos

un valor de 0.

50 para cada uno.

Sustituyendo los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%0A%5Cfrac%7B%281.96%29%5E%7B2%7D%280.50%29%280.50%29%7D%7B%280.05%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20384.16" />

Respuesta : Se

necesita un tamaño de muestra (n) de 385 personas, para así obtener una

confianza del 95%, con un error máximo de 0.

05

EJERCICIO 4 :

Los datos en el

ejercicio son :

X1 = 218 ; X2 = 202 ; α1 = 16 , α2 = 12 ; n1 =

60 , n2 = 50 ; Z = 1.

645(Para una confianza del 90%, por tablas).

El intervalo de confianza está definido por la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x1-x1%29-Z%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha1%5E%7B2%7D%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%0A%5Calpha2%5E%7B2%7D%7D%7Bn2%7D%7D%20%5Cleq%20" />ц1 - ц2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleq%20%28x1-x2%29%2BZ%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%0A%5Calpha1%5E%7B2%7D%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7B%20%5Calpha2%5E%7B2%7D%7D%7Bn2%7D%7D" />

Sustituyendo en la

ecuación, tenemos :

[img = 10]ц1 - ц2[img = 11]

Intervalo de

confianza : [img = 12]ц1 - ц2[img = 13].

Preguntas frecuentes

Agradecería a la persona que me pueda colaborar con este tema de estadística lo de la Tabla Z no lo entiendo muy bien ?

EJERCICIO 1 : Los datos proporcionados por el texto son : n1 = 10 niños m1 = 150 lb α1 = 10. 142lb n2 = 15 niñas m2 = 100 lb α2 = 15.

Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia real entre las duraciones de dos marcas de baterías, si una muestra de 60 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una duración m?

En este como conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos la siguiente formula : Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1, 28)Con tus valores quedaría : .

1 respuesta 0

Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos?

* Para el ejercicio nuestros datos emplear serán : e = 0. 25 (error de estimación) Para un 92% de confianza, según tablas de cálculo de tamaño de muestra : Z = 1. 75 Como se desconoce la cantidad de personas que conocen…

1 respuesta 2

Procedimiento paso a pasoEjercicio 1 :Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizo un estudio en alumnosde quinto grado de primaria de una escuela rural?

Ejercicio 1 : En este caso debes calcular distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico. Usa la siguiente formula : Donde : (x1 - x2) = diferencia a calcular u = media…

1 respuesta 7

Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal?

La formula que buscas es : Recuerda que como tu nivel de confianza es del 95% debes buscar en la tabla z el valor correspondiente. En este caso, falta 5% para llegar a la totalidad, eso lo divides a la mitad (es decir…

1 respuesta 8

Las bonificaciones para 10 nuevos jugadores de la liga nacional de fútbol se utilizan para estimar la bonificación promedio para todos los nuevos jugadores?

La estimación de la bonificación promedio para todos los nuevos jugadores, con una confianza de un 95% se encuentra el intervalo {$59. 472, 16 ; $72. 307, 84}. El problema consiste en obtener el rango donde se ubique el…

1 respuesta 2

La media de una población es 200 y su desviación estándar es 50?

Solucionando el planteamiento tenemos que : a. La desviación estándar de x es 5. B. La distribución muestral de x es : dado que se trata de un muestreo aleatorio simple, la media poblacional coincide con el valor…

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