Caso 1 : En una empresa de alimentos, la media de accidentes es de 3 por mes?

RESOLUCIÓN.

A) La probabilidad de que no ocurra ningún accidente en un mes es de0, 049787.

B) La probabilidad de que ocurran como máximo 2 accidentes es un mes es de0, 423.

C) La probabilidad de que ocurran 30 accidentes en un año es de0, 0427.

D) La probabilidad de que ocurran 8 accidentes en un trimestre es de0, 1318.

Explicación.

Para resolver este problema se aplica la siguiente ecuación.

P = xⁿ * e⁻ˣ / n!

Dónde :

P es la probabilidad.

X es la cantidad de accidentes medios en cualquier periodo de tiempo.

N es la cantidad de accidentes estudiados.

A) Datos :

x = 3

n = 0

Sustituyendo :

P = 3⁰ * e⁻³ / 0!

P = 0, 049787

b) Se aplica la ecuación para los casos de 1 accidente y dos accidentes.

Sustituyendo :

P1 = 3¹ * e⁻³ / 1!

= 0, 1493

P2 = 3² * e⁻³ / 2!

= 0, 224

Ahora se encuentra la probabilidad de que ocurran 2 accidentes al mes.

P = P + P1 + P2 = 0, 049787 + 0, 1493 + 0, 224 = 0, 423

c) Datos :

x = 3 * 12 = 36

n = 30

Sustituyendo :

P = 36³⁰ * e⁻³⁶ / 30!

= 0, 0427

d) Datos :

x = 3 * 3 = 9

n = 8

Sustituyendo :

P = 9⁸ * e⁻⁹ / 8!

= 0, 1318.