Respuesta : Detallo abajo.
Explicación : a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B13%21%7D%7B3%212%212%21%7D%20%3D%20259.459.200%5C%5C" /> Factorial del número total de letras en el numerador, y los factoriales de las veces que se repite cada letra dividiendo.
B) Consideremos SSS como un solo símbolo, razonando de manera análoga al caso anterior.
Tenemos 11 símbolos ya que SSS es un único símbolos.
Se repiten 2 veces las letras O, y dos veces las letras I.
Por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B11%21%7D%7B2%212%21%7D" /> = 9.
979. 200c) Sacamos a las dos I del juego, por lo tanto tenemos 11 letras, con 2 letras "O" repetidas y 3 letras S repetidas.
Entonces son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B11%21%7D%7B2%213%21%7D%20%3D%203.326.400" />d) Es muy similar al anterior, te lo dejo a ti, a ver si me entendiste.
Saludos.