Distribución Poisson : Ciertos automóviles llegan a una garita de peaje aleatoriamente con un promedio de 300 autos por hora. ¿Cuál es la probabilidad que 1. Llegue exactamente 1 automóvil durante un periodo de 1 minuto? 2. Lleguen por lo menos 2 automóviles en un período de 1 minuto?
En resumen
Solucionando el planteamiento tenemos : Probabilidad de que : 1. Llegue exactamente 1 automóvil durante un periodo de 1 minuto : 0, 0337. 2. Lleguen por lo menos 2 automóviles en un período de 1 minuto : 0, 8821.
Solucionando el planteamiento tenemos : Probabilidad de que : 1.
Llegue exactamente 1 automóvil durante un periodo de 1 minuto : 0, 0337.
2. Lleguen por lo menos 2 automóviles en un período de 1 minuto : 0, 8821.
◘Desarrollo : Aplicamos el criterio estadístico de Distribución Poisson, por medio de la siguiente fórmula : X≈Poiss (λ = x)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3Dx%29%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B-%5Clambda%7D%2A%5Clambda%5E%7Bx%7D%7D%7Bx%21%7D" />Conversión : 300→60 min x ← 1minx = 1 * 300 / 60x = 5 * minutoX≈Poiss (λ = 5)1) Probabilidad de que llegue exactamente 1 automóvil durante un periodo de 1 minuto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D1%29%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B-5%7D%2A5%5E%7B1%7D%7D%7B1%21%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D1%29%3D0%2C0337" />2.
Probabilidad de que lleguen por lo menos 2 automóviles en un período de 1 minuto : P(X≥2) = 1 - P(X≤2)P(X≤2) = P(X = 1) + P(X = 2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D2%29%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B-5%7D%2A5%5E%7B2%7D%7D%7B2%21%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D2%29%3D0%2C0842" />P(X≤2) = 0, 0337 + 0, 0842P(X≤2) = 0, 1179P(X≥2) = 1 - 0, 1179P(X≥2) = 0, 8821.
Datos : μ = 120 automóviles por horaμ = 2 automóviles cada minuto Probabilidad de Poisson : P(X = k) = μ∧k * e∧μ / k! A) Calcular la probabilidad de que en un minuto cualquiera no llegue automóvil alguno. P(X = 0) = 2⁰…
En una carretera pasan en promedio 25 autos por hora. La probabilidad de circulen 29 autos en una hora es de : 0, 0545Distribución de Poisson : μ = 25 autosμ : es el numero de veces que ocurre nuestro suceso en un…
Para solucionar este problema aplicamos la fórmula de Distribución de Poisson : X≈Poiss(λ = x)Tenemos una distribución : X≈Poiss(λ = 3)Nos piden P(X≥5)P(X≥5) = 1 - P(X≤5)P(X≤5) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X =…