Empleando el método de casquillos cilíndricos, halle el volumen del sólido de revolución que se obtiene al girar la región limitada por las funciones y = x ^ 4, y = 0, x = 0, x = 1. 5 rotando alrededor del eje x = 4.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Njuarez
En resumen
El volúmen del sólido de revolución que se obtiene es V = (84 / 10)π unidades.
El volúmen del sólido de revolución que se obtiene es V = (84 / 10)π unidades.
Aplicando el método de casquillos cilíndricos tenemos que : dv = 2πrhdxh = x⁴r = 4 - x ; siendo : dv : Diferencial de volúmenx : Radio del sólidoh : Altura del sólido En consecuencia : V = 2π∫(4 - x)(x⁴)dx como límites de integración x = 0 x = 1, 5V = 2π∫(4x⁴ - x⁵)dx = 2π((4 / 5)x⁵ - (1 / 6)x⁶) evaluadas en x = 0 x = 1, 5V = 2π((4 / 5)(1, 5)⁵ - (1 / 6)(1, 5)⁶) = > V = 8, 4π = (84 / 10)π unidades.
El volúmen del sólido de revolución que se obtiene es V = (84 / 10)π unidades.
Hola! En este caso, vamos a utilizar el método de capas cilindricas que nos dice : V = ∫ 2πrh Vemos que r es el radio, o sea la distancia desde el eje de rotación a la curva, que en este caso esta dado por (π / 4 - x).…
El volumen del sólido tiene un valor de 48π / 5 unidades cubicas al girar la región plana. Explicación : Inicialmente tenemos dos ecuaciones fundamentales, tales que : y = √(8x)y = x² Buscamos los puntos de corte, tal…
El volumen del sólido generado al girar la región alrededor de la recta x = 4 es (2673 / 640)π unidades cúbicas. Explicación paso a paso : En la figura se observa la gráfica de la región plana acotada por las curvas…
El volumen de revolución generado por la curva y = 1 + x / 2, con 0≤x≤5 al girar alrededor del eje x es V = (279 / 10)π unidades de volumen. De acuerdo con el Método de Discos = > dv = πr²dx de donde : r = y por lo que…
El volumen del sólido formado por la curva y = 1 + x / 2 es V = (335 / 12)π unidades. Según el Método de los discos = > dv = πr²dx en donder : radio del discodx : espesor del discoPor lo tanto : V = π∫(1 + x / 2)²dx…