En una encuesta realizada por Gallup Organization, se les preguntó a los interrogados, “Cuál es el deporte que prefieres ver”?

Defnamos los eventos :

F = "El interrogado prefiere ver fútbol"

B = "El interrogado prefiere ver básquetbol"

Y llamemos 1 a la selección de la primera persona, es decir que la probabilidad de que el primer elegido al azar quiera ver fútbol es :

P(F1) = 7 / 10

La probabilidad de que el segundo elegido al azar prefiera ver fútbol siendo que el primero prefería ver fútbol es :

P(F2 / F1) = 6 / 9

Y la probabilidad de que el tercer elegido al azar prefiera ver básquet siendo que el segundo prefirió ver fútbol y siendo que el primero prefirió ver fútbol es :

P(B3 / F2 / F1) = 3 / 8

Entonces, la probabilidad de que ocurran las tres cosas a la vez (FFB) tiene probabilidad :

P(FFB) = P(F1) .

P(F2 / F1) .

P(B3 / F2 / F1)

P(FFB) = (7 / 10) .

(6 / 9) .

(3 / 8) = 126 / 720 = 0, 175

Le encargo demostrar que es la misma probabilidad de que el primero prefiera básquet y los otros dos fútbol, o que el primero fútbol, el segundo básquet y el tercero fútbol.

Saludos!