Encontrar el perimetro de media circunferencia descrita por la siguiente ecuacion : x 2 + y 2 = 4 . La forma parametrica de la ecuacion es x = 2 sen (t) y Y = 2cos (t), para 0 < t < pi.
ax² + bx + c = 0
La fórmula de longitud de arco que depende de dos variables :
s = ∫√[(dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2] dt ; evaluado entre 0 yπ
x = 2 * sen(t)
dx = 2 * cos(t) dt⇒dx / dt = 2 * cos(t)
y = 2 * cos(t)
dy = - 2 * sen(t) dt⇒dy / dt = - 2 * sen(t)
Sustituyendo :
s = ∫√ { [ 2 * cos(t) ] ^ 2 + [ - 2 * sen(t) ] ^ 2 } dt
s = ∫√ { (4) [ cos ^ 2(t) + sen ^ 2(t) ] } dt
s = ∫ 2 * dt ; evaluado entre 0 yπ
s = 2 [ t ] ; evaluado entre 0 yπ
s = 2 [π - 0]
s = 2π ; Perímetro de media circunferencia
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La fórmula de longitud de arco que depende de dos variables : s = ∫√[(dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2] dt ; evaluado entre 0 yπ x = 2 * sen(t) dx = 2 * cos(t) dt⇒ dx / dt = 2 * cos(t) y = 2 * cos(t) dy = - 2 * sen(t) dt⇒…
Sigue la forma (x - h)² + (y - k)² = r² donde : C(h, k) = C(1, 4) r = 0 solo reemplazas y ya esta (x - 1)² + (y - 4)² = 0² x² - 2x + 1 + y² - 8y + 16 x² + y² - 2x - 8y + 17 = 0 RESP.
Respuesta : sen30 - tan60Explicación : triangulo : / | / | sen 30 = b / c = cos 60c / | a cos 30 = a / c / ___| bcos 60° - cos 30° / sen 30° = (sen30cos60 - cos30) / sen30.