Por favor les pido que me ayuden con este problemaEncontrar el perímetro de media circunferencia descrita por la siguiente ecuación :x ^ 2 + y ^ 2 = 4La forma paramétrica de la ecuación es : x = 2 sen?

La fórmula de longitud de arco que depende de dos variables :

s = ∫√[(dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2] dt ; evaluado entre 0 yπ

x = 2 * sen(t)

dx = 2 * cos(t) dt⇒ dx / dt = 2 * cos(t)

y = 2 * cos(t)

dy = - 2 * sen(t) dt⇒ dy / dt = - 2 * sen(t)

Sustituyendo :

s = ∫√ { [ 2 * cos(t) ] ^ 2 + [ - 2 * sen(t) ] ^ 2 } dt

s = ∫√ { (4) [ cos ^ 2(t) + sen ^ 2(t) ] } dt

s = ∫ 2 * dt ; evaluado entre 0 yπ

s = 2 [ t ] ; evaluado entre 0 yπ

s = 2 [π - 0]

s = 2π ; Perímetro de media circunferencia

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