Encontrar la ecuación de la tangente y de la recta normal y = 4x - 3x ^ 2 , (2, - 4)?
Encontrar la ecuación de la tangente y de la recta normal y = 4x - 3x ^ 2 , (2, - 4).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
10
La ecuación de la recta tangente a la curva dada en el punto (2, - 4) es : y = - 8x + 12La ecuación de la recta normal es : y = x / 8 - 34 / 8Primero necesitamos conocer la pendiente de la recta tangente en el punto (2, - 4)Para lo cual derivamos la función y evaluamos en x = 2y = 4x - 3x ^ 2y' = 4 - 6xmt = 4 - 6(2) = 4 - 12mt = - 8La pendiente de la recta tangente en el punto (2, - 4) es - 8Ahora hallamos la ecuación de esa recta tangente.
Y - yo = mt(x - xo) evaluamos en el punto (2, - 4) y mt = - 8y - ( - 4) = - 8 (x - 2)y + 4 = - 8x + 16y = - 8x + 12Luego hallamos la ecuación de la recta normal.
Como ambas rectas son perpendiculares, se cumple que : (mt)(mn) = - 1 por lo tanto mn = 1 / 8evaluamos en el punto (2, - 4) y mn = 1 / 8y - ( - 4) = (x - 2) / 88y + 32 = x - 28y = x - 34y = x / 8 - 34 / 8Puedes ver otro ejercicio similar aquí : brainly.
Lat / tarea / 11068126.
Preguntas relacionadas de Estadística y Cálculo
Encuentre una ecuación de la recta tangente a la gráfica y = f(x)en x = - 3,si f( - 3) = 2 y f ' ( - 3) = 5?
Cometí un error en mi respuesta previa por esta razón la vuelvo a enviar Lo primero es saber la forma que debe tener la ecuación de la recta. La ecuación de la recta debe tener la forma : "y = mx + b" donde "m" es la…
1 respuesta 7
Dada la ecuación 2y - xy = x2?
Debo suponer que el dos que está despues del "x" es por que eleva al cuadrado. Derivando la función : 2y` - (y + xy`) = 2x 2y` - y - xy` = 2x Despejando y` y` = (2x + y) / (2 - x) Reemplazando los puntos y` = 3 / 1 = 3…
1 respuesta 0