Hola , Una ayuda por favor con esta ecuación diferencial?
Hola , Una ayuda por favor con esta ecuacion diferencial.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de AdrianYihad1187
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
La Ecuación Diferencial (ed) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4x%2B3y-7%29dx-%28x%2B1%29dy%3D0" /> es una ed lineal de primer orden y primer grado, cuya solución general es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2%28x%2B1%29%2B1%2BC%28x%2B1%29%5E%7B3%7D" />.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La Ecuación Diferencial (ed) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4x%2B3y-7%29dx-%28x%2B1%29dy%3D0" /> es una ed lineal de primer orden y primer grado, cuya solución general es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2%28x%2B1%29%2B1%2BC%28x%2B1%29%5E%7B3%7D" />.
Explicación : Una ed lineal de primer orden y primer grado se expresa de la siguiente manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%2BP_%7B%28x%29%7Dy%3DQ_%7B%28x%29%7D" />La solución general de esta ed viene dada por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ye%5E%7B%5Cint%7BP_%7B%28x%29%7D%7D%20%5C%2C%20dx%7D%3D%5Cint%7BQ_%7B%28x%29%7D%7D%7De%5E%7B%5Cint%7BP_%7B%28x%29%7D%7D%20%5C%2C%20dx%7D%5C%2C%20dx" />En el caso que nos ocupa : 1.
- Reescribimos la ed : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4x%2B3y-7%29dx-%28x%2B1%29dy%3D0" /> ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4x%2B3y-7%29dx%3D%28x%2B1%29dy" /> ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28-4x%2B3y-7%29%7D%7B%28x%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D" /> ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D-%5Cfrac%7B3y%7D%7B%28x%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B%28-4x-7%29%7D%7B%28x%2B1%29%7D" />2.
- Identificamos las funciones P y Q<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B%28x%29%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B%28x%2B1%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_%7B%28x%29%7D%3D%5Cfrac%7B%28-4x-7%29%7D%7B%28x%2B1%29%7D" />3.
- Sustituimos en la fórmula de solución : Primero[img = 10] ⇒ [img = 11]Segundo [img = 12]Aplicando el cambio de variable : U = x + 1[img = 13] ⇒[img = 14]Tercero[img = 15] ⇒[img = 16] ⇒[img = 17].
Preguntas frecuentes
Hola , Una ayuda por favor con esta ecuación diferencial?
La Ecuación Diferencial (ed) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4x%2B3y-7%29dx-%28x%2B1%29dy%3D0" /> es una ed lineal de primer orden y primer grado, cuya solución general es <img src="https://tex.
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