Solucionar la siguiente Ecuacion diferencial de primer orden empleando el método de Homogéneas dy / dx = (y(2x ^ 3 - y ^ 3) / x(2x ^ 3 - 3y ^ 3).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Definici´on 2. 1. Se dice que una E. D. de la forma : dy dx = g(x) h(y) es separable o de variables separables.
Definici´on 2.
1. Se dice que una E.
D. de la forma : dy
dx =
g(x)
h(y)
es separable
o de variables separables.
La anterior ecuaci´on se puede escribir como h(y) dy = g(x) dx e integrando :
Z
h(y) dy =
Z
g(x) dx + C,
obteni´endose as´ı una familia uniparam´etrica de soluciones.
Nota : la constante o par´ametro C, a veces es conveniente escribirla de
otra manera, por ejemplo, m´ultiplos de constantes o logaritmos de constantes
o exponenciales de constantes o si aparece la suma de varias constantes reunirlas en una sola constante.
Tu ejercicio es el siguiente Lo que debemos hacer es justamente separar todo lo que tenga "x" a un lado todo lo que tenga "y" al otro lado Ahora si, integramos a cada lado. Para integrar el lado izquierdo. Podemos hacer…
Para verificar queμ(y) = es el factor que vuelve la ED Exacta, vamos a calcular primero, ∂M / ∂y y∂N / ∂x, siendo M = (3x²) N = 3xy ∂M / ∂y = ∂(3x²) / ∂y = 0 ∂N / ∂x = ∂3xy / ∂x = 3y De esta forma si igualamos las…
Hola lo hice en una hoja. Saludos.